Для деталі придатні валики діаметри яких дорівнюють 9.99 мм-10,20 мм. автомат виготовляє 1% валиків з діаметром меншим ,ніж 99.99 мм,97,5% валик ів з діаметром 9,99 мм-10,20 мм і 1,5%- більшим,ніж 10.20 мм.яка ймовірність того,що взятий з виготовленої партії валик непридатним для деталі?
Для нахождения наименьшего значения функции находим первую производную данной функции
y ' =(11x +ln) ' =11+ 11 = =
Решаем уравнение (находим критические точки)
y '=0
11x+154=0 ⇒ 11x = - 154 ⇒ x= - 154/11 = -14
При x < -14 производная функции отрицательна (функция убывает), при x > -14 производная функции положительна (функция возрастает), значит в критической точке x = -14 функция принимает минимум, найдем это значение
y(-14) =11*(-14) - 11ln(-14+15) = -154 -11*ln 1 = -154 -11*0= -154
ответ: -154