ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
Растояние одинаковое. Один автомобиль проежает всё растояние за 14ч и 30 мин. и до места встречи он едет 9ч 40 мин. Зная что автомобили выехали одновременно можно сделать вывод, что первый автомобиль от места встречи до конечной точки маршрута проехал за 14ч 30м - 9ч 40м = 4ч и 50м. Второй автомобиль от точки своего старта (точка финиша первого автомобиля) до точки рандеву проехал за 9ч и 30м. получаем соотношение: х/14ч и 30м = 9ч и 30м / 4ч и 50м в 1 часе 60м x/(14*60+30)=(9*60+30)/(4*60+50) x/870 = 570/290 = 57/29 x=57/29*870=1710 переводим обратно в часы: 28,5 ч ответ: за 28.5 ч второй автомобиль проедет всё растояние.
ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
Пошаговое объяснение:
Вот там написал
Зная что автомобили выехали одновременно можно сделать вывод, что первый автомобиль от места встречи до конечной точки маршрута проехал за 14ч 30м - 9ч 40м = 4ч и 50м. Второй автомобиль от точки своего старта (точка финиша первого автомобиля) до точки рандеву проехал за 9ч и 30м. получаем соотношение:
х/14ч и 30м = 9ч и 30м / 4ч и 50м
в 1 часе 60м
x/(14*60+30)=(9*60+30)/(4*60+50)
x/870 = 570/290 = 57/29
x=57/29*870=1710
переводим обратно в часы: 28,5 ч
ответ: за 28.5 ч второй автомобиль проедет всё растояние.