Сравним: 1 ) 20 км 010 м и 20 100 м ; 20 * 1 км + 010 м и 20 100 м ; 20 * 1000 м + 010 м и 20 100 м ; 20 000 + 010 м и 20 100 м ; 20 010 м < 20 100 м ; Значит, 20 км 010 м < 20 100 м ; 2 ) 54 т 740 кг и 5 474 ц ; 54 000 кг + 740 кг = 5 474 * 100 кг ; 54 740 кг < 547 400 кг ; Значит, 54 т 740 кг < 5 474 ц ; 3 ) 19 дм 5 см и 1 950 мм ; 19 * 10 см + 5 см и 1 950 мм ; 195 см и 1 950 мм : 1950 мм = 1 950 мм; 4 ) 3 т 2 ц и 3 200 кг ; 3 000 кг + 200 кг и 3 200 кг ; 3 200 кг = 3 200 кг ; 5 ) 8 м 1 дм и 810 дм ; 8 * 10 дм + 1 дм и 810 дм ; 81 дм < 810 дм ; 6 ) 106 ц 75 кг и 67 500 г ; 10 600 кг + 75 кг и 67 500 г ; 10 675 кг > 67 500 г.
Предположим, что Али-Баба смог унести из пещеры x кг золота и y кг алмазов. В этом случае он сможет получить 20x + 60y динаров. Поскольку Али-Баба может поднять не более 100 кг, тоКроме того, 1 кг золота занимает часть сундука, а 1 кг алмазов занимает часть сундука. Значит, взятые Али-Бабой сокровища займут часть сундука. В распоряжении Али-Бабы только один сундук, поэтому получаем новое ограничение на количество взятого им сокровища:или, умножив последнее неравенство на 200,Сложим неравенства (*) и (**): 2x + 6y ≤ 300 Умножим обе части последнего неравенства на 10: 20x + 60y ≤ 3000 Значит, Али-Баба сможет получить за сокровища не более 3000 динаров.Осталось показать, что Али-Баба сможет унести сокровища на 3000 динаров. Для этого, очевидно, необходимо и достаточно чтобы в неравенствах (*) и (**) были выполнены равенства. Решив соответствующую систему двух уравнений, найдем x = 75, y = 25.Итак, Али-Баба сможет получить 3000 динаров, взяв из пещеры 75 кг золота и 25 кг алмазов.
