Дискретная случайная величина X задана законом распределения. Найдите величину P3 и постройте многоугольник распределения.
X 1.1 1.4 1.7 2.0 2.3
p0.1 0.2 p3 0.3 0.1

В решении.

Пошаговое объяснение:

1) (х - 4)(х + 2) > (x - 5)(x + 3)

x² + 2x - 4x - 8 > x² + 3x - 5x - 15

x² - 2x - 8 > x² - 2x - 15

x² - x² - 2x + 2x + 15 - 8 > 0

7 > 0, доказано.

Решение неравенства: х∈(-∞; +∞).

х может быть любым.

2) (m - 4)(m + 6) < (m + 3)(m - 1)

m² + 6m - 4m - 24 < m² - m + 3m - 3

m² + 2m - 24 < m² + 2m - 3

m² - m² + 2m - 2m - 24 + 3 < 0

-21 < 0, доказано.

Решение неравенства: m∈(-∞; +∞).

m может быть любым.

3) x² + 1 >= 2x

x² - 2x + 1 >= 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

x² - 2x + 1 = 0

D=b²-4ac =4 - 4 = 0         √D=

0

х=(-b±√D)/2a

x=2/2

x=1.                  

Такое решение квадратного уравнения показывает, что парабола не имеет точек пересечения с осью Ох, парабола "стоит" на оси Ох в точке х = 1, весь график расположен над осью Ох.

Поэтому х может быть любым.

Решение неравенства: х∈(-∞; +∞).

А при х = 1     x² + 1 >= 2x, доказано.

Пусть масса пустого ящика m, а масса конфет k
Тогда 
m+k=45 (кг)
30%=0,3
После того, как продали 1/3 конфет, масса ящика с конфетами уменьшилась на 0,3 и стала 1-0,3=0,7 от прежней и стала
45•0,7=31,5 (кг)
Конфет осталось 
k-¹/₃k=²/₃k
Составим систему уравнений 
| m+k=45 
| m+²/₃k=31,5 (кг) . домножим на -1, сложим оба уравнения и получим
¹/₃k=13,5⇒
k=13,5•3=40,5 (кг)
m=45-40,5=4,5 (кг)
Масса пустого ящика 4,5 кг. 

Как писать краткое условие, не помню, но Вы наверняка знаете и сможете записать так, как требует учитель.