Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дискретная . на полке стоит 5 книг. сколькими можно выложить в стопку несколько из них (стопка может состоять и из одной книги)? желательно подробное решение, со всеми пояснениями.

Показать ответ

Ответ:

AnnWer

03.10.2020 08:08

Общее число книг 5, то есть выбор производится из 5 элементов. Выбрать можно 1, 2, 3, 4 или 5 книг, причем отличающиеся только порядком книг, также считаем различными, то есть рассматриваем размещения.

Формула для вычисления размещения из n элементов по k: $A_n^k= \frac{n!}{(n-k)!}$

Находим общее число
$S=A_5^1+A_5^2+A_5^3+A_5^4+A_5^5=
\\\
= \frac{5!}{(5-1)!} +\frac{5!}{(5-2)!} +\frac{5!}{(5-3)!} +\frac{5!}{(5-4)!} +\frac{5!}{(5-5)!} =
\\\
= \frac{5!}{4!} +\frac{5!}{3!} +\frac{5!}{2!} +\frac{5!}{1!} +\frac{5!}{0!} =
\\\
=5 +5\cdot4 +5\cdot4\cdot3 +5\cdot4\cdot3\cdot2 +5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=
\\\
=5+20+60+120+120=325$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Аккаунт удален

12.12.2020 12:24

С! мне нужно ! заранее ! в 10 одинаковых банках 16 кг мёда. сколько граммов мёда в 20 таких банках?...

Лизунчик1211

12.12.2020 12:24

Кролик вырастил 80кг моркови, 27кг 500г которой исклевали вороны. оставшуюся морковь кролик расфасовал в пакеты и уложил в 3 коробки: в первую-30 пакетов, в каждую следующую...

си10

12.12.2020 12:24

Из двух городов, расстояние между которыми 360 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. один автомобиль ехал со скоростью 40км/ч, а другой- со скоростью...

Ataka4

17.08.2021 07:13

Две сестры, у которых было денег поровну, купили книгу. старшая отдала за неё 7/16 своих денег, а младшая - 8/17 своих. у кого из них осталось денег больше? и ещё одна...

2003kate2003kate2003

17.08.2021 07:13

Реши примеры в столбик и по дейсвиям: 250*200-7020: 4 и 160*500-17412: 3...

DarthVader111103

17.08.2021 07:13

Как решить ,,в двух амбарах было 3090кг зерна.когда из первого амбара взяли 470 кг зерна,а из второго в 4 раза больше,то во втором зерна не осталось. сколько зерна осталось...

arinochkakor1

17.08.2021 07:13

12/11 может ли sin α принимать значение -2,5 ? а) да б) нет...

ззвееррекк

17.08.2021 07:13

Выразите в килограммы 6кг 762г 2кг 30г 925г 6г...

HorseOfDeath

16.08.2020 21:35

Відстань між двома пунктами 1456км із цих пунктів одночасно виїхали два автобуси. яка відстань буде між. автобусами на той час перший проїде 3/8 а другий 2/7всієї відстані...

katerinam2001

16.08.2020 21:35

Кире на день рождения пришли семь подруг: света, надя, полина, юля, вика, маша, клава. оказалось, что света знакома с шестью гостями, надя с пятью, юля и полина- каждая...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку