ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M,K и L в виде Ax+By+Cz+D=0.

M(-1,1,-1); K(-2,1,1); L(3,1,0)

Для составления уравнения плоскости используем формулу:

x - xA                   y - yA                    z - zA

xB - xA                yB - yA                zB - zA

xC - xA                yC - yA                 zC - zA = 0

Подставим данные и упростим выражение:

x - (-1)            y – 1               z - (-1)

(-2) - (-1)        1 – 1               1 - (-1)

3 - (-1)            1 – 1                0 - (-1) = 0

x - (-1)           y – 1                z - (-1)

 -1                    0                       2

 4                     0                        1 = 0

(x - (-1))(0·1-2·0) – (y - 1)((-1)·1-2·4) (z - (-1))((-1)·0-0·4) = 0

0(x - (-1)) + 9(y - 1) + 0(z - (-1)) = 0

9y - 9 = 0.

Расстояние - 33 км. Скорость первого x км, второго x+1 км (так как его скорость на 1 км выше), встретились через - 3 ч. Найти - скорость первого и второго пешехода.

s - 33 км

1 пеш. - x км

2 пеш. - x+1 км

t - 3 ч

Найти: v1 пеш и v2 пеш

(x+x+1)*3=33

(2x+1)*3=33

6x+3=33

6x=33-3

6x=30

x=30:6

x=5 км/ч - скорость первого пешехода

x+1=5+1=6 км/ч - скорость второго пешехода

ответ: 5 км/ч и 6 км/ч.

Второй вариант решения

33:3=11 км/ч - скорость сближения двух пешеходов

11-1=10 км/ч - равная скорость для двух пешеходов

10:2=5 км/ч - скорость одного пешехода

5+1=6 км/ч - скорость второго пешехода

ответ: 5 км/ч и 6 км/ч.