Дискретная математика

1. Если множество М={(х,у): х2+у2=4}, то

а) (2;1) ϵ М б) (-2;2) ϵ М в) (2;-2) Ȼ М г) (1;1) Ȼ М
Какие из высказываний ложны?

10. Множество {x| x∈A и x∈B} называется … множеств A и B.
а) пересечением б) объединением в) вычитанием г) отрицанием

11. Любое математическое высказывание в котором есть хоть одна переменная называется:
а) квантором б) предикатом в) символом г)полиномом

12. Областью определения булевой функции являются:
а) предикаты б) кванторы в) кортежи длиною n, состоящие из символов 0 и 1

ответ:3x - 5y - 9z = 0

3x - 9z = 5y

3(x - 3z) = 5y

(x - 3z)/5 = y/3

Это значит, что y делится на 3, x - 3z делится на 5, и результаты равны

Нам известно, что

55 <= x + y + z <= 59

И все числа целые. Значит, возможны варианты:

x + y + z = 55; 56; 57; 58 или 59.

Обозначим

(x - 3z)/5 = y/3 = k

Тогда

x - 3z = 5k; y = 3k; x = 3z + 5k

x + y + z = 3z + 5k + 3k + z = 4z + 8k = 4(z + 2k) - делится на 4.

Из всех возможных сумм только 56 делится на 4.

Это и есть сумма. Возможны такие решения:

x + y + z = 56

y = 0; (x - 3z)/5 = 0; x = 3z; 4z = 56; z = 14; x = 42

y = 12; (x - 3z)/5 = 4; x = 3z + 20; 4z + 20 + 12 = 56; z = 6; x = 38

y = 24; (x - 3z)/5 = 8; x = 3z + 40; 4z + 40 + 24 = 56; z = -2; x = 34

ответ: 56

Неограниченные возможности для обучения без рекламы со Знаниями Плюс

ПОПРОБУЙ СЕГОДНЯ

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение:

Не существует трёхзначное число, которое делится на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Пошаговое объяснение:

Все натуральные числа делятся на 1. Поэтому будем искать наименьшее общее кратное числе 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

2=2¹

3=3¹

4=2²

5=5¹

6=2¹·3¹

7=7¹

8=2³

9=3²​

10=2¹·5¹

НОК(2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10)=2³·3²·5¹·7¹=2520.

Отсюда следует, что не существует трёхзначное число, которое делится на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Если убрать число 7, тогда 360 трёхзначное число, которое делится на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10.

Если убрать число 8, тогда 630 трёхзначное число, которое делится на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10.