В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Semen0910
Semen0910
31.05.2020 11:33 •  Математика

Дима написал на доске семь различных натуральных чисел . потом некоторые из них умножил на 2, а остальные на 3. какое наименьшее количество различных результатов он мог получить

Показать ответ
Ответ:
alena0303
alena0303
05.10.2020 20:31
Докажем, что меньше 4 различных результатов получить нельзя. Предположим, что различных результатов получилось не более 3. Каждый результат можно получить не более чем двумя умножением на 2 и умножением на 3, поэтому каждое получившееся число соответствует не более чем 2 исходным числам. Значит, исходных чисел не могло быть больше 3*2=6, что противоречит условию.

Пример, когда получилось ровно 4 различных результата – исходные числа 1, 4, 6, 40, 60, 400, 600, умножаем на 3 числа, начинающиеся на 4, остальные умножаем на 2, получаем числа 2, 12, 12, 120, 120, 1200, 1200, всего 4 различных числа.

ответ: 4.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота