logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ruan
ruan
03.09.2022 03:59 •  Математика

Дифференциальные уравнение с разделяющимися переменными √xdy-√yax=0 если при x=0 y=0

Показать ответ
Ответ:
соаовоых
соаовоых
07.10.2020 01:21
\sqrt xdy-\sqrt ydx=0\\\sqrt xdy=\sqrt ydx|*\frac{1}{\sqrt{xy}}\\\frac{dy}{\sqrt y}=\frac{dx}{\sqrt x}

На данном моменте делаем остановку: при делении корень из у уходит в знаменатель а значится мы можем потерять решение.
\sqrt y=0\\y=0;y'=0\\\sqrt xy'-\sqrt y=0\\0-0=0

Так и есть: частное решение: y=0

\int \frac{dy}{\sqrt y}=\int \frac{dx}{\sqrt x}\\2\sqrt y=2\sqrt x+C\\\sqrt y=\sqrt x+C\\y=(\sqrt x+C)^2\\y(0)=0: \ 0=(0+C)^2\\C=0\\OTBET: y=x
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
linda310384
linda310384
01.08.2020 07:52
А)Координаты точки А, симметрический точке Р относительно оси абсцисс; В) координаты Точки В симметрический точке О относительно оси ординат;с)координаты точки C, симметричной...
asiemghulkarimozb3er
asiemghulkarimozb3er
06.12.2020 21:52
В каждом из 500 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,4. Найти вероятность того, что событие А происходит: точно 220 раз; меньше чем 240...
jak15
jak15
05.05.2023 10:42
Реши неравенство 15−4z 5−6z ответ: z(а.знак неравенства б.число) (в одно окошко впиши знак неравенства, в другое число)...
xKarishax
xKarishax
05.05.2023 10:42
Найди два числа,значение суммы которых равно 80,а значение частного 3....
Emptу
Emptу
05.05.2023 10:42
5^z+5^-z=7 чему равно 25^z+25^-z с подробным решением...
0Lvovich0
0Lvovich0
05.05.2023 10:42
Число −13,4 (а.является б.не является) решением неравенства |z| -13,4...
DEM0KRAT
DEM0KRAT
05.05.2023 10:42
Выпишите все элементы множества a, если a- множество цветов радуги....
voborocha
voborocha
05.05.2023 10:42
Существует ли прямоугольник длины сторон которого выражаются натуральными числами а периметр простым числом длины сторон и периметр прямоугольника выражены в одних и тех...
igor4321tryutr
igor4321tryutr
05.05.2023 10:42
Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 136см 2,стороны основания 4см и 6. вычислите диагонали прямоугольного параллелепипеда...
Кошка200511
Кошка200511
05.05.2023 10:42
Трехзначное число заканчивается цифрой 4. если эту цифру переставить вперед, то полученное число будет на 12 больше удвоенного первоначального. найдите это число...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота