Диагонали равнобедренной трапеции точкой пересечения делятся в отношении 2 : 5. вычисли периметр трапеции, меньшее основание которой равно высоте и составляет 8 см.

a / b = 7 / 12 ⇒b / c = 3 / 5 ⇒a - c = 5.2
Решаем систему:
12a = 7b (как)
5b = 3c (пропорция)
a - c = 5.2

12a - 7b = 0
5b - 3c = 0
a - c = 5.2⇒ умножаем на 3
⇒3a - 3c = 15.6

Теперь надо из 3 вычесть 2,и получаем:

12a - 7b = 0
3a - 5b = 15.6 ⇒умножаем на 4
⇒12a - 20b = 62.4
a - c = 5.6

Дальше нужно вычитесть из 1-го 2-е  и  возвратить  2е к начальному виду
Значит:
13b = -62.4
3a - 5b = 15.6
a - c = 5.2

b = -4.8
3a = 15.6 + 5b
a - c = 5.2

b = -4.8
3a = 15.6 - 24
a - c = 5.2

b = -4.8
3a = -8.4
c = a - 5.2

b = -4.8
a = -2.8
c = -2.8 - 5.2
ответ:
b = -4.8
a = -2.8
c = -8 

Или можно решить так:
Пусть первое⇒7х, второе⇒ 12х, третье⇒ 20х
Составляем уравнение:
7х-20х=5,2 
х=-0,4 
Первое число ⇒-0,4*7=-2,8
Второе число⇒-0,4*12=-4,8
Третье число⇒-0,4*20=-8
ответ: -2,8; -4,8; -8

Вроде так) Удачи!

Сумма всех чисел на доске равна то есть нечетна. Покажем, что четность суммы не меняется, то есть последнее число должно оказаться нечетным.

База: первым ходом стираются два числа. Так как их разность той же четности, что и их сумма, то четность суммы чисел не изменилась.

Переход: пусть после k ходов сумма нечетна. Покажем что следующим ходом мы не поменяем четность сумма. Но для этого достаточно применить рассуждения изложенные в базе. Значит через k+1 ход сумма чисел останется нечетной.

Так как 0 - число четное, а в итоге должно получиться нечетное число, то ответ на задачу отрицателен.

ответ: нет