Девочка прочитала книгу за три дня . в первый день она прочитала 7/16 всей книги во второй 4/9 остатка . в третий день она прочитала на 120 страниц меньше чем за первые два дня вместе . сколько страниц прочитала девочка в каждый из трёх дней. всё с объяснением и не из инета . там не правильно .
В 1-ый день прочитано 140 страниц, во 2-ой день прочитано 80 страниц, в 3-ий день прочитано 100 страниц.
Пошаговое объяснение:
1. 1 - 7/16 = 16/16 - 7/16 = 9/16 (всей книги) - остаток после первого дня чтения.
2. 9/16•4/9 = 4/16 = 1/4 (книги) прочла девочка во второй день.
3. 9/16 - 1/4 = 9/16 - 4/16 = 5/16 (книги) прочитаны в третий день.
4. (7/16 + 4/16) - 5/16 = 6/16 = 3/8 (книги) - на столько в третий день прочитано меньше, чем за первые два дня вместе.
5. 3/8 книги - разница в долях. Эта же разница в страницах составляет 120 страниц, тогда
120 : 3/8 = 120 • 8/3 = 40•8 = 320 (страниц) во всей книге.
6. 320•7/16 = 140 (страниц) прочитано в 1 день.
7. 320•1/4 = 80 (страниц) прочитано во второй день.
3. 320 - (140+80) = 100 (страниц) прочитано в третий день.
ответ: 140страниц; 80страниц; 100страниц
Пошаговое объяснение:
Пусть вся книга х страниц
Тогда в первый день девочка прочитала 7/16х страниц,
Остаток после первого дня х-7/16х страниц
А во второй 4/9(х-7/16х) страниц
В третий день девочка прочитала х-(7/16х+4/9(х-7/16х)) страниц или (7/16х+4/9(х-7/16х))-120 страниц
х-(7/16х+4/9(х-7/16х))=(7/16х+4/9(х-7/16х))-120
х-(7/16х+4/9×9/16х)=(7/16х+4/9×9/16х)-120
х-(7/16х+1/4х)=(7/16х+1/4х)-120
х-(7/16х+4/16х)=(7/16х+4/16х)-120
х-11/16х=11/16х-120
5/16х=11/16х-120
120=11/16х-5/16х
120=6/16х
3/8х=120
х=120÷3/8
х=120×8/3
х=40×8/1
х=320
Значит вся книга 320 страниниц
В первый день девочка прочитала 320÷16×7=140 страниц
Во второй (320-140)÷9×4=180÷9×4=20×4=80 страниц
А третий 320-(140+80)= 320-220=100 страниц или
(140+80)-120=220-120=100страниц