Деревни Гочино и Цареградцево соединены прямой дорогой. На дороге стоят Лоля и Толя, между ними 5 км. Лоля ближе к Гочино. Она ходит со скоростью 4 км/ч и ездит на велосипеде со скоростью 60 км/ч. Толя же бегает со скоростью 20 км/ч. Если ребята сейчас направятся в Гочино, то Лоля пешком доберётся туда одновременно с бегущим Толей. Если же ребята направятся в Цареградцево, Лоля на велосипеде доберётся туда одновременно с бегущим Толей. Каково расстояние между деревнями?
Для удобства обозначим:
З зеленые попугайчики, всегда говорящие правду
Ж желтые попугайчики, всегда говорящие неправду, их выкрик всегда противоречит зеленым
Х число пестрых, сказавших правду в первый раз вместе с зелеными, а второй неправду, вместе с желтыми
У --- число пестрых, сказавших правду во второй раз вместе с зелеными, но в первый - неправду вместе с желтыми
Пестрые могут быть или Х или У, других попугайчиков нет
Исходя из равенства числа попугайчиков, сказавших каждый раз правду и неправду, можно составить систему двух уравнений, а затем сложить их:
{ З + Х = Ж + У
⁺ { З + У = Ж + Х
2З + Х + У = 2Ж + Х + У, откуда
З = Ж, те.
Число желтых попугайчиков больше быть не может, так как оно равно числу зеленых.
ответ: не могло.