Нехай х - це кількість стільців у одному ряді у - це кількість рядів Якщо кількість стільців в одному ряді помножити на кількість рядів, то у нас вийде загальна кількість стільців, тобто 1200. Тому ми можемо записати рівняння: х*у=1200 Якщо кількість стільців у кожному ряду збільшити на 5,то кількість рядів зменьшиться на 8. Значить після вказаних змін вийде, що: х+5 - це кількість стільців у одному ряді після змін у-8 - це кількість рядів після змін Тоді виходить: (х+5)*(у-8)=1200 ху-8х+5у-40=1200 ху-8х+5у=1200+40 ху-8х+5у=1240 У нас вийшла система рівнянь: х*у=1200 ху-8х+5у=1240
З першого рівняння знайдемо значення х: х=1200/у Підставимо значення Х у друге рівняння: ху-8х+5у=1240 1200/у *у -8*1200/у + 5у=1240 1200 -9600/у+5у=1240 5у-9600/у -40=0 Зведемо до спільного знаменника, тобто до у: 5у*у/у-9600/у- 40у/у=0 5у²/у-40у/у-9600/у=0 (5у²-40у-9600)/у=0 у≠0, бо знаменник не може дорівнювати 0, бо на 0 ділити не можна Значить у нашому дробі чисельник =0 5у²-40у-9600=0 у²-8у-1920=0 Решим наше квадратное уравнение используя дискриминант:
В этом случае имеем следующие коэффициенты квадратного уравнения: a=1,b=-8 и c=−1920. Согласно алгоритму, сначала надо вычислить дискриминант, для этого подставляем указанные a, b и c в формулу дискриминанта, имеем D=b²−4·a·c=(-8)²−4·1·(−1920)=64+7680=7744. √D=√7744=88 Так как 7744>0, то есть, дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня. Найдем их по формуле корней х=(-b+√D)/2а, х=(-b-√D)/2а х=(-b+√D)/2а= (-(-8)+88)/2*1=(8+88)/2=96/2=48 - це кількість стільців у одному ряді х=(-b+√D)/2а= (-(-8)-88)/2*1=(8-88)/2=-80/2=-40 (кількість рядів не може бути зі знаком"-", тому це значення Х не є рішенням задачі.
х*у=1200 48*у=1200 у=1200/48 у=25.
Відповідь: у залі 25 рядів по 48 стільців у кожному ряді
1 км=1000м
выходит 6,892 км <7 км
2)8 см < 8 дм, поскольку
1дм=10 см, выходит
8см < 80см
3)4 км 43 м > 4 210 см, поскольку
1 км =1 000 м=100 000 см, выходит
404 300 см > 4 210 см
4)27 дм 3 см > 270 см, поскольку
1 дм=10см, выходит
273 см>270 см
5)9 ц > 892 кг, поскольку
1ц=100 кг, выходит
900 кг >892 кг
6)2 ц 86 кг > 264 кг, поскольку
1ц=100 кг, выходит
286 кг >264 кг
7) 3 т 248 кг < 32 ц 84 кг, поскольку
1т=1000 кг
1ц=100 кг, выходит
3248 кг < 3284 кг
8)12 т 2 кг = 120 ц 2 кг, , поскольку
1т=1000 кг
1ц=100 кг, выходит
12002 кг = 12002 кг
х - це кількість стільців у одному ряді
у - це кількість рядів
Якщо кількість стільців в одному ряді помножити на кількість рядів, то у нас вийде загальна кількість стільців, тобто 1200.
Тому ми можемо записати рівняння:
х*у=1200
Якщо кількість стільців у кожному ряду збільшити на 5,то кількість рядів зменьшиться на 8.
Значить після вказаних змін вийде, що:
х+5 - це кількість стільців у одному ряді після змін
у-8 - це кількість рядів після змін
Тоді виходить:
(х+5)*(у-8)=1200
ху-8х+5у-40=1200
ху-8х+5у=1200+40
ху-8х+5у=1240
У нас вийшла система рівнянь:
х*у=1200
ху-8х+5у=1240
З першого рівняння знайдемо значення х:
х=1200/у
Підставимо значення Х у друге рівняння:
ху-8х+5у=1240
1200/у *у -8*1200/у + 5у=1240
1200 -9600/у+5у=1240
5у-9600/у -40=0
Зведемо до спільного знаменника, тобто до у:
5у*у/у-9600/у- 40у/у=0
5у²/у-40у/у-9600/у=0
(5у²-40у-9600)/у=0
у≠0, бо знаменник не може дорівнювати 0, бо на 0 ділити не можна
Значить у нашому дробі чисельник =0
5у²-40у-9600=0
у²-8у-1920=0
Решим наше квадратное уравнение используя дискриминант:
В этом случае имеем следующие коэффициенты квадратного уравнения: a=1,b=-8 и c=−1920.
Согласно алгоритму, сначала надо вычислить дискриминант, для этого подставляем указанные a, b и c в формулу дискриминанта, имеем
D=b²−4·a·c=(-8)²−4·1·(−1920)=64+7680=7744.
√D=√7744=88
Так как 7744>0, то есть, дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня.
Найдем их по формуле корней х=(-b+√D)/2а,
х=(-b-√D)/2а
х=(-b+√D)/2а= (-(-8)+88)/2*1=(8+88)/2=96/2=48 - це кількість стільців у одному ряді
х=(-b+√D)/2а= (-(-8)-88)/2*1=(8-88)/2=-80/2=-40 (кількість рядів не може бути зі знаком"-", тому це значення Х не є рішенням задачі.
х*у=1200
48*у=1200
у=1200/48
у=25.
Відповідь: у залі 25 рядів по 48 стільців у кожному ряді