Дедка вдвое сильнее бабки, бабка втрое сильнее внучки, внучка вчетверо сильнее жучки, жучка впятеро сильнее кошки, кошка вшестеро сильнее мышки. дедка, бабка, внучка, жучка и кошка вместе с мышкой могут вытащить репку, а без мышки — не могут. сколько надо позвать мышек, чтобы они смогли сами вытащить репку?
1) Обозначим силу каждого из персонажей первыми буквами, то есть мышка- М, кошка - К, внучка - В , Жучка - Ж, бабка - Б, дедка - Д.
2) Выразим силу каждого через силу мышки.
Начнем с конца.
Так как кошка вшестеро сильнее мышки, то К = 6М
Жучка в впятеро сильнее кошки Ж = 5К = 5*6М = 30М
Внучка вчетверо сильнее жучки В = 4Ж = 4*30М = 120М
Бабка втрое сильнее внучки, значит Б = 3В = 3*120М = 360М
Дедка вдвое сильнее бабки, значит Д = 2Б = 720 М
3) Так как все они могут вытащить репку, то:
М + 6М + 30М + 120М + 360М + 720М = 1237 М
То есть репку могут вытащить 1237 мышек
Пусть х сила мышки, тогда сила кошки 6х; сила жучки 5(6х)=30х; сила внучки 4(30х)=120х; сила бабки 3(120х)=360х; сила дедки 2(360х)=720х.
х+6х+30х+120х+360х+720х=1237х т.е. нужно позвать 1237 мышек, чтобы вытащить репку.
ответ: 1237 мышек.