В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ellykhrom
ellykhrom
07.03.2022 05:22 •  Математика

Даны вершины треугольника с координатами: а(-1; -2; 4), в(-4; 2; 0) и с(3; -2; 1). вычислить внутренние углы треугольника авс.

Показать ответ
Ответ:
vladholyngha
vladholyngha
28.09.2020 19:24
\vec{AB}=(-3;4;-4),\ \vec{AC}=(4;0;-3)\\ 
\vec{AB} \cdot \vec{AC}=-12+0+12=0
По свойству скалярного произведения векторов из того, что
\vec{AB} \cdot \vec{AC}=0 следует, что угол между ними прямой.
⇒ ∠А=90° ⇒ Δ АВС - прямоугольный, АВ и АС - катеты.
AB=\sqrt{9+16+16}=\sqrt{41}\\ AC=\sqrt{16+0+9}=\sqrt{25}=5\\ 
tg\ C= \frac{AB}{AC} = \frac{\sqrt{41}}{5} \approx 1.2806\ \Rightarrow \angle C \approx 52^o\\ 
tg\ B= \frac{AC}{AB} = \frac{5\sqrt{41}}{41} \approx 0.7809\ \Rightarrow \angle B \approx 38^o
ответ: 90°, 38°, 52°.
Даны вершины треугольника с координатами: а(-1; -2; 4), в(-4; 2; 0) и с(3; -2; 1). вычислить внутрен
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота