А) 24 тыс. 715 ед. б) 4 тыс. 5 ед. в) 812 тыс. 34 ед. г) 2 млн. 3 тыс. 18 ед. д) 17 млн. 623 ед. 9 млн. 4 тыс. 7 ед. е) 9 млн. 4 тыс. 7 ед.
Решение а 24 тыс. 715 ед. = 24715 Решение б 4 тыс. 5 ед. = 4005 Отсутствуют сотни и десятки класса единиц. Решение в 812 тыс. 34 ед. = 812034 Отсутствуют сотни класса единиц. Решение г 2 млн. 3 тыс. 18 ед. = 2003018 Отсутствуют сотни и десятки класса тысяч и сотни класса единиц. Решение д 17 млн. 623 ед. 9 млн. 4 тыс. 7 ед. = 17000623 Отсутствуют сотни, десятки и единицы класса тысяч. Решение е 9 млн. 4 тыс. 7 ед. = 9004007 Отсутствуют сотни и десятки класса тысяч и сотни и десятки класса единиц.
Пусть x овощей имеют массу меньше 1000, y - больше 1000, а z - ровно 1000.
а) Предположим, что да. Тогда справедливо уравнение:
, но x очевидно не может быть нулем, т.к. среднее арифметическое больше нуля. Противоречие.
б) Предположим, что это возможно. Тогда x+y+13=65 ⇔ x+y=52. Аналогично строим уравнение: , получили противоречие: x должно быть целым числом.
в) Понятно, что минимальная масса встречается только в группе, где расположены овощи массой меньше 1000 г. Обозначим массу самого легкого за ; Пусть масса оставшихся в этой же группе овощей суммарно равна ; Тогда ; Заметим, что ; Поэтому (*);
Теперь рассмотрим уравнение , значит x кратно 4. Пусть ;
Рассмотрим другое уравнение: ; Отсюда получаем, что ;
Возвратимся к (*): ; Приведем пример при котором осуществима оценка:
Пусть в первой группе 1 овощ весит 387 граммов, а остальные 35 весят по 999 граммов. Во второй группе 2 овоща весят по 1000 граммов. А в последней группе 27 овощей весят 1024 грамма.
б) 4 тыс. 5 ед.
в) 812 тыс. 34 ед.
г) 2 млн. 3 тыс. 18 ед.
д) 17 млн. 623 ед. 9 млн. 4 тыс. 7 ед.
е) 9 млн. 4 тыс. 7 ед.
Решение а
24 тыс. 715 ед. = 24715
Решение б
4 тыс. 5 ед. = 4005
Отсутствуют сотни и десятки класса единиц.
Решение в
812 тыс. 34 ед. = 812034
Отсутствуют сотни класса единиц.
Решение г
2 млн. 3 тыс. 18 ед. = 2003018
Отсутствуют сотни и десятки класса тысяч и сотни класса единиц.
Решение д
17 млн. 623 ед. 9 млн. 4 тыс. 7 ед. = 17000623
Отсутствуют сотни, десятки и единицы класса тысяч.
Решение е
9 млн. 4 тыс. 7 ед. = 9004007
Отсутствуют сотни и десятки класса тысяч и сотни и десятки класса единиц.
Пусть x овощей имеют массу меньше 1000, y - больше 1000, а z - ровно 1000.
а) Предположим, что да. Тогда справедливо уравнение:
б) Предположим, что это возможно. Тогда x+y+13=65 ⇔ x+y=52. Аналогично строим уравнение:
, получили противоречие: x должно быть целым числом.
в) Понятно, что минимальная масса встречается только в группе, где расположены овощи массой меньше 1000 г. Обозначим массу самого легкого за
; Пусть масса оставшихся в этой же группе овощей суммарно равна
; Тогда
; Заметим, что
; Поэтому
(*);
Теперь рассмотрим уравнение
, значит x кратно 4. Пусть
;
Рассмотрим другое уравнение:
; Отсюда получаем, что
;
Возвратимся к (*):
; Приведем пример при котором осуществима оценка:
Пусть в первой группе 1 овощ весит 387 граммов, а остальные 35 весят по 999 граммов. Во второй группе 2 овоща весят по 1000 граммов. А в последней группе 27 овощей весят 1024 грамма.
ответ: а) нет
б) нет
в) минимально возможная масса - 387 граммов