Даны векторы: →{2;3;−1} ; b→{−2;−1;3} ; c→{−2;−2;−2} .
Которые из них перпендикулярны?
1)a→ и b→ .
2)b→ и c→.
3)a→ и c→.

Объем параллелепипеда равен 60 см³.

Пошаговое объяснение:

Требуется найти объем прямоугольного параллелепипеда, если известны площади трех граней.

Дано:

S передней грани = 25 см²

S боковой грани  = 16 см²

S нижней грани = 9 см²

Найти: V.

Обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда соответственно a, b, h.

Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники.

Вспомним:

Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.

1. Рассмотрим данный параллелепипед.

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

Основание - это нижняя грань.

Значит площадь основания 9 см².

Теперь найдем высоту.

2. Из формулы площади передней грани выразим a:

S пг = аh        

25 = аh

3. Из формулы площади боковой грани выразим b:

S бг = bh        

16 = bh

4. В формулу площади нижней грани подставим выше найденные значения а и b и найдем h:

S нг = аb

9 = ab

Воспользуемся основным свойством пропорции:

Произведение средних членов равно произведению крайних.

5. Найдем объем параллелерипеда.

Объем параллелепипеда равен 60 см³.

1)

2х + 9,8 = 13,6

2х = 13,6 - 9,8

2х = 3,8

х = 3,8 : 2

х = 1,9

2 * 1,9 + 9,8 = 13,6

     3,8 + 9,8 =13,6

            13,6 = 13,6

2)

10,36 - 3х = 5,86

- 3х = 5,86 - 10,36

- 3х = - 4,5

х = - 4,5 : (- 3)

х = 1,5

10,36 - 3 * 1,5 = 5,86

    10,36 - 4,5 = 5,86

               5,86 = 5,86

3)

4,2х - 6 = 3,66

4,2х = 3,66 + 6

4,2х = 9,66

х = 9,66 : 4,2

х = 2,3

4,2 * 2,3 - 6 = 3,66

      9,66 - 6 = 3,66

           3,66 = 3,66

4)

19,5 - 0,3х = 15,9

- 0,3х = 15,9 - 19,5

- 0,3х = - 3,6

х = - 3,6 : (- 0,3)

х = 12

19,5 - 0,3 * 12 = 15,9

       19,5 - 3,6 = 15,9

               15,9 = 15,9

5)

(7 - 0,2х) * 1,4 = 7,56

7 - 0,2х = 7,56 : 1,4

7 - 0,2х = 5,4

- 0,2х = 5,4 - 7

- 0,2х = - 1,6

х = - 1,6 : (- 0.2)

х = 8

(7 - 0,2 * 8) * 1,4 = 7,56

     (7 - 1,6) * 1,4 = 7,56

             5,4 * 1,4 = 7,56

                    7,56 = 7,56

6)

(6,1х - 13,2) : 1,7 = 3

6,1х - 13,2 = 3 * 1,7

6,1х - 13,2 = 5,1

6,1х = 5,1 + 13,2

6,1х = 18,3

х = 18,3 : 6,1

х = 3

(6,1 * 3 - 13,2) : 1,7 = 3

  (18,3 - 13,2) : 1,7 = 3

                 5,1 : 1,7 = 3

                            3 = 3