Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
ikonnikoval
10.07.2022 21:08 •
Математика
Даны три числа .первое число равно 40% от суммы этих чисел,а отношение второго и третьего числа равно 1/3 : 3/5.третье число меньше первого на 12 единиц .найдите эти числа.
Показать ответ
Ответ:
Geirat
26.05.2020 17:05
Пусть а - первое число;
в - второе число;
с - третье число.
Получаем систему трех уравнений и пронумеруем эти уравнения номерами в скобках:
а = 0,4(а+в+с) (1)
в/с = 1/3 / (3/5) (2)
с = а - 12 (3)
Раскроем скобки в уравнении (1):
а = 0,4а + 0,4в + 0,4с
а - 0,4а = 0,4в + 0,4с
0,6а = 0,4в + 0,4с (4)
Упростим уравнение (2)
в/с = 1/3 : 3/5 = 1/3 • 5/3 = 5
в = 5с (5)
В уравнении (3) выразим а через с:
с = а - 12
а = с+12 (6)
Теперь вставим значения из уравнений (5) и (6) в уравнение (4):
0,6а = 0,4в + 0,4с
0,6(с+12) = 0,4•5с + 0,4с
Сократим обе части уравнения на 0,2:
3(с+12) = 2•5с + 2с
3с + 36 = 10с + 2с
3с - 2с - 10с = -36
-9с = -36
с = -36 : (9)
с = 4 - третье число.
Подставим значение с в уравнение (6):
а = с+12
а = 4+12
а = 16 - первое число.
Подставим значение с в уравнение (5):
в = 5с
в = 5•4
в = 20 - второе число.
ответ: 16; 20; 4.
Проверка:
1) 16 + 20 + 4 = 40 - сумма трех чисел.
2) 0,4 • 40 = 16 - первое число, равное 40% от суммы чисел.
3) 20/4 = 5.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ersultanplay
03.05.2023 16:10
5часов-1ч20мин - 2ч 45мин -40мин - 2ч 10мин...
lizismik15
12.03.2023 20:49
Расположите корни данных уравнений в порядке убывания. |x| – 5,1 = 3 3,2 + |x| = 10...
Glazkovanuriya
19.05.2023 05:19
Вычислить диагональ(цилиндр) ас и площадь осевого сечения авсд, если вс=24 см, а угол всд равен 60°. подробно...
aisylu0706
10.12.2020 05:16
Ребро куба уменьшили на 10 см и получили куб,объём которого равен 8 дм кубических.найдите объём первого куба....
irasurkova197
10.12.2020 05:16
Дядя миша проснулся в 00 часов и вспомнил,что 2 часа назад ему пришло sms сообщение от начальника,который просил через 4 часа с sms сообщения подтвердить их встречу...
579w2g3
10.12.2020 05:16
Чему равняется одна пятая от 3 руб . 25 коп ?...
olgavish761
10.12.2020 05:16
Міні твір як поширити радість іть будь-ласка дуже треба...
fufujyrfjyrfyjrff
10.12.2020 05:16
Чего реального в сказке 12 месяцев?...
DashuliaKopaeva
10.12.2020 05:16
Стурбазы одновременно в противоположных направлениях вышли 2 туриста. один турист шёл со скоростью 4 км/ч, а другой – со скоростью 5 км/ч. какое расстояние будет...
Mar09
10.12.2020 05:16
Вырази в указанных единицах измерения. 1см = ? мм, 2 дм 1 см = ? см, 690см = ? дм = ? м ? дм, 658см = ? м ? дм ? см,40см= ? мм, 210см = ? дм= ? м ? дм, 78мм = ? см...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
в - второе число;
с - третье число.
Получаем систему трех уравнений и пронумеруем эти уравнения номерами в скобках:
а = 0,4(а+в+с) (1)
в/с = 1/3 / (3/5) (2)
с = а - 12 (3)
Раскроем скобки в уравнении (1):
а = 0,4а + 0,4в + 0,4с
а - 0,4а = 0,4в + 0,4с
0,6а = 0,4в + 0,4с (4)
Упростим уравнение (2)
в/с = 1/3 : 3/5 = 1/3 • 5/3 = 5
в = 5с (5)
В уравнении (3) выразим а через с:
с = а - 12
а = с+12 (6)
Теперь вставим значения из уравнений (5) и (6) в уравнение (4):
0,6а = 0,4в + 0,4с
0,6(с+12) = 0,4•5с + 0,4с
Сократим обе части уравнения на 0,2:
3(с+12) = 2•5с + 2с
3с + 36 = 10с + 2с
3с - 2с - 10с = -36
-9с = -36
с = -36 : (9)
с = 4 - третье число.
Подставим значение с в уравнение (6):
а = с+12
а = 4+12
а = 16 - первое число.
Подставим значение с в уравнение (5):
в = 5с
в = 5•4
в = 20 - второе число.
ответ: 16; 20; 4.
Проверка:
1) 16 + 20 + 4 = 40 - сумма трех чисел.
2) 0,4 • 40 = 16 - первое число, равное 40% от суммы чисел.
3) 20/4 = 5.