Постараемся представить подкоренное выражение в виде полного квадрата, чтобы избавиться от радикала. Данное выражение можно представить в виде квадрата разности
(a-b)²=a²-2ab+b². Здесь, у отрицательного члена есть множитель 2. Поэтому и под корнем надо получить этот множитель. Для этого 6 представляем как 2*3. Но,не забываем, что есть ещё √3. Поэтому, можно сделать так, а=3√3, тогда a²=(3√3)²=27. Находим b: b=28-27=1. Получаем квадрат разности (3√3-1)².
Можно было сделать и а=1, тогда 28-1=27 и уже b=27=3√3 и получился бы такой квадрат разности: (1-3√3)².
Відповідь:
Покрокове пояснення:
И так.
По условию задачи дано:
BK=5 см - высота треугольника, ctg α = √3.
Построим данный треугольник.
Нам известно , что ctg 30°= √3, отсюда ∠А = 30°, а так как треугольник равнобедренный, то ∠А=∠В=30°
∠АВС=180°-2*30=120° ; ∠АВК=∠СВК=60°(высота равнобедренного треугольника является биссектрисой).
Рассмотрим треугольник АКВ(∠АКВ=90°) :
По свойству прямоугольного треугольника катет лежащий напротив прямого угла равен половине гипотенузы, следовательно ВК= 1/2 АВ,
АВ = 2*ВК=2*5=10 см.
ответ : АВ=ВС=10 см
-3
Пошаговое объяснение:
***
Постараемся представить подкоренное выражение в виде полного квадрата, чтобы избавиться от радикала. Данное выражение можно представить в виде квадрата разности
(a-b)²=a²-2ab+b². Здесь, у отрицательного члена есть множитель 2. Поэтому и под корнем надо получить этот множитель. Для этого 6 представляем как 2*3. Но,не забываем, что есть ещё √3. Поэтому, можно сделать так, а=3√3, тогда a²=(3√3)²=27. Находим b: b=28-27=1. Получаем квадрат разности (3√3-1)².
Можно было сделать и а=1, тогда 28-1=27 и уже b=27=3√3 и получился бы такой квадрат разности: (1-3√3)².
Заметим, что (3√3-1)²=(1-3√3)².
Со вторым радикалом надо поступить аналогично.