Даны плоскость и точка m вне плоскости. сколько существует прямых, проходящих через m и параллельных плоскости?

Через точку лежащую вне плоскости можно провести единственную плоскость параллельную и любая прямая принадлежащая проведенной плоскости будет параллельна исходной плоскости.

Т.к. плоскость состоит из бесчисленного количества прямых, то их и будет бесчисленное количество.