Даны многочлены p(x) = x^5 - 7kx^2 + 2x - k
и q(x)= -x^5+x^2-2x+k
1) выполните действия: s(x)=p(x)+q(x), d(x)=p(x)-q(x)
2) укажите степени многочленов s(x), d(x)
3) найдите значение действительного параметра k, при котором p(x) является двучленом, а q(x) трехчленом
4) найдите значение действительного параметра k, при котором s(x) является одночленом второй степени
Пошаговое объяснение:
Система уравнений:
b₂b₄=36; b₁qb₁q³=36; b₁²q⁴=36; b₁=±√36/q⁴; b₁=±6/q²
b₃+b₅=8; b₁q²+b₁q⁴=8; b₁=8/(q²(1+q²))
-6/q²=8/(q²(1+q²)) ×q²/2
-3(1+q²)=4; -3-3q²=4; 3q²=-4-3; q²=-7/3 - корень не подходит, так как из отрицательного числа квадратный корень не извлекается.
6/q²=8/(q²(1+q²)) ×q²/2
3+3q²=4; 3q²=4-3; q²=1/3; q₁=-√(1/3); q₂=√(1/3)
b₁=6/(-√(1/3))²=6/(1/3)=6·3=18 - 1-й член геометрической прогрессии.
b₁=6/(√(1/3))²=6/(1/3)=6·3=18 - 1-й член геометрической прогрессии.
Сумма бесконечной геометрической прогрессии:
S(∞)=b₁/(1-q)
при q₁=-√(1/3): S(∞)=18/(1+√(1/3));
при q₂=√(1/3): S(∞)=18/(1-√(1/3)).
Обозначим макет того, что должно у нас выйти
В числе 52314 5 цифр, мы точно знаем, что последняя - это "1", тогда у нас остаётся 4 цифры, которые мы можем поставить как нам угодно
Вне зависимости от того, с какого порядка мы начнём (c X1 или X2, или X3 - неважно), количество вариантов останется неизменным
Начнём с X1
на X1 - могут быть поставлены 5, 2, 3, 4 т.е 4 возможных случая
на Х2 уже могут поставлены уже 3 цифры, так как в предыдущем случае мы уже выбрали одну, и осталось 3 свободных цифры. И так далее
на X3 - 2 цифры
на X4 - 1 цифра
Если бы начали в другом ином порядке, смысл задачи и ответ на неё от этого не поменяется
Значит число возможных пятизначных чисел =
P=4! = 4*3*2*1 = 24 возможных комбинаций
ответ: 24