Даны координаты вершин треугольника ABC : A(−9;6) ; B(3;− 3) ; C(7;19).
Необходимо найти:
1. длину стороны AB;
2. уравнение сторон AB и BC и их угловые коэффициенты;
3. угол ψ между прямыми AB и BC в радианах;
4. уравнение высоты CD и ее длину;
5. уравнение медианы AE и координаты точки K пересечения этой медианы с высотой CD;
6. уравнение прямойL, которая проходит через точку K параллельно к стороне AB;
7. координаты точкиF(xF , yF ), которая находится симметрично точке A относительно прямой CD.
Решение смотрите в разделе "Пошаговое объяснение".
Пошаговое объяснение:1) Произведение чисел
и
;
и
;
и
;
и
.
Возьмём пример
и запишем его в столбик.
Затем начинаем вычислять. Для этого нужно перемножить
множитель на каждую цифру
множителя.
Т.е. будет так:
- записываем этот результат под двойкой. Далее
- записываем этот результат под единицей. Затем
- записываем данный результат под тройкой. Итого, ответ
.
Таким же образом вычисляются другие примеры (см вложение).
2. Частное чисел
и
;
и
;
и
;
и
.
Возьмём пример
и запишем его в столбик.
Затем начинаем вычислять. Получается следующая запись:
Берём первое неполное делимое - "
" Это число на
делится без остатка, т.е. вычисляем частное чисел
и
и записываем результат, т.е. число
под делителем. Затем выполняем произведение
и
и записываем результат под восьмёркой.
Выполняем вычитание и сносим 2 цифру - "
". Т.к. 2 цифра идентична 1 цифре, то проделываем те же действия, что и с 1 цифрой.
После смотрим на третью цифру - "
". Это число на
делится без остатка, т.е. вычисляем частное чисел
и
и записываем результат, т.е. число
под делителем. Затем выполняем произведение
и
и записываем результат под четвёркой. Вычитаем и получаем ответ.
Таким же образом вычисляются другие примеры (см вложение).
2, 2 * 2, 2 * 2 * 2 и т.д.
Запишем пять из них: 2, 4, 8, 16, 32.
Найдем числа, которые делятся только на 3:
3, 3 * 3, 3 * 3 * 3 и т.д.
Запишем пять из них: 3, 9, 27, 81, 243.
Найдем числа, которые делятся только на 5:
5, 5 * 5, 5 * 5 * 5 и т.д.
Запишем пять из них: 5, 25, 125, 625, 3125.
Найдем числа, которые делятся только на 2 и на 3:
2 * 3, 2 * 2 * 3, 2 * 3 * 3, 2 * 2 * 2 * 3, 2 * 2 * 3 * 3, и т.д.
Запишем пять из них: 6, 12, 18, 24, 36.
Найдем числа, которые делятся только на 2 и на 5:
2 * 5, 2 * 2 * 5, 2 * 2 * 2 * 5, 2 * 5 * 5, 2 * 2 * 5 * 5, и т.д.
Запишем пять из них: 10, 20, 40, 50, 100.