Даны координаты вершин пирамиды ABCD. Найти: 1) |AB|; 2) (AB;AC); 3) пр AB; AC;
4) площадь грани ABC; 5) уравнение грани ABC
6) уравнение ребра AD; 7) угол между ребром AD и
гранью ABC; 8) смешанное произведение (AB, AC, AD) и V - объём пирамиды ABCD; 9) уравнение высоты,опущенной из вершины D на грань ABC и
ее длину; 10) уравнение плоскости, проходящей через точку D
параллельно грани ABC.
A(4;8;0); B(2;7;6); C(0;1;4); D(8;3;6)
Задача 2
На координатной плоскости задан треугольник ABC
координатами своих вершин. Требуется найти :
1) уравнение стороны AB, 2) уравнение высоты CD
и вычислить ее длину, 3) уравнение медианы BM,
угол q между высотой CD и медианой BM
A(6;5); B(0;2); C(7;6)
45 дорог
Пошаговое объяснение:
По условию в районе 10 посёлков и каждые два посёлка соединены дорогой. Отсюда:
1) 1-я посёлка соединена с остальными 9 посёлками дорогой - 9 дорог;
2) 2-я посёлка соединена с остальными 8 посёлками (соединения с 1-й посёлком уже учтены) дорогой - 8 дорог;
3) 3-я посёлка соединена с остальными 7 посёлками (соединения с 1-й и 2-й посёлками уже учтены) дорогой - 8 дорог;
...
9) 9-я посёлка соединена с остальным 10-м посёлком (соединения с 1-й по 8-й посёлками уже учтены) дорогой - 1 дорога.
Для 10-й посёлки все дороги уже учтены. Тогда всего
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 дорог.
Если мы изменим знак 1–2, сумма уменьшится на 4, поскольку исчезнет прибавление двух и возникнет ещё дополнительное вычитание двух.
Если мы изменим знак 4–5, сумма уменьшится на 10, поскольку исчезнет прибавление пяти и возникнет ещё дополнительное вычитание пяти.
И т.д. и т.п.
Перед каким бы числом мы не поменяли знак "+" на знак "–", общая сумма обязательно изменится на ЧЁТНОЕ число, а нас просят изменить общее значение с 45 до 18, т.е. уменьшить на 27, а 27 – нечётное число.
Значит, добится в таких условиях значения 18 никак не получится.