Даны координаты точек построить фигуру соединяя по мереплстроения соедините точки друг с другом 6,0; 7,1; 9,-1; 10,0; 11,-1; 11,-3; 10,-5; 11,-8; 11,-10; 12,-14; 11,-16; 10,-12; 10.5, -16; 9.5, -17; 9,-15; 9,-17; 10,-19; 9,-21; 8,-21; 7,-20; 7,-21; 5,-22; -2,-19; -6,-15; -7,-12; 0,-18; 3,-19; 2,-15; 5,-11; 6,-9; 6,-5; 5,-3; 5,-1; 6,0;
ответ: 6 см и 8 см
Пошаговое объяснение: Примем одну сторону прямоугольника х, тогда вторая – 14-х.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. ⇒
х•(14-х)=48, откуда после нескольких действий получим х²-14х+48=0. По т. Виета х₁+х₂=14, х₁•х₂=48. Число 14 можно разложить на 7 и 2, но тогда 7•2≠48. следовательно, стороны прямоугольника 6 и 8 (сумма 14, их произведение 48)
По т.Виета сумма корней в приведенном квадратном уравнении
x²+p⋅x+q=0
будет равна коэффициенту при x, который взят с противоположным знаком, произведение корней будет равно свободному члену, т.е.
x₁+х₂= -p,
x₁•x₂=q