Даны комплексные числа: z_1=2-3i, z_2=-i+2, Вычислите: z_1-z_2
2-Выполните действия (4-b)/(b^2+6b+9)∙(b+3)/(b^2-16)
3-Найти значение числового выражения ∛(27/125)
4-Решите уравнение √(x+2)=2
5-Найдите корень уравнения 〖log〗_5 (x-7)=2
6-Вычислите координаты вектора (DF) ⃗, если известны координаты точек D (0; -9; -4) и F (4; 4; 0)
7-Вычислите, используя свойства логарифмов 〖log〗_45 5+〖log〗_45 9=
8-Измерение прямоугольного параллелепипеда равны: a=8, b=8, c=64. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого прямоугольного параллелепипеда.
9-Пусть h, r и V – соответственно высота, радиус основания и объем конуса. Найдите объем конуса, если h=12, r=4
10-Решите уравнение cost=0
Задача решается как для данных условий, так и для общего случая, когда расстояние и скорость автомобиля - любые заданные числа.
Решим для условий задачи:
1)
Автомобиль проехал 216 км со ск. 54 км/ч за время: 216:54=4 (ч)
Если расстояние уменьшить в 2 раза, то оно станет 216:2=108 (км).
Скорость автомобиля составит 108:4=27 (км/ч).
Т.е. скорость уменьшится в 54:27=2 раза
2)
Если скорость уменьшится в 6 раз, то она станет 54:6=9 (км/ч)
Длина пути составит 9х4=36 (км), что в 216:36=6 раз меньше первоначального
3)
Чтобы за 4 часа автомобиль мог проехать 648 км, его скорость должна быть
648:4=162 (км/ч), что в 162:54=3 раза больше первоначальной.
ответ: 1) в 2 раза; 2) в 6 раз; 3) в 3 раза
5целых 1/2 часа=11/2 ч, 3 целых 2/3 ч= 11/3 ч (так записывать решение здесь удобнее)
Если первый проезжает весь путь за 11/2 часа, то за час он проедет 1: (11/2)=2/11 пути, а за 11/3 часа до встречи — (11/3)*(2/11) = 2/3 пути.Второй до встречи проедет 1- 2/3 = 1/3 части всего пути
Найдем отношение скоростей. До встречи первый пути, а второй Скорость пропорциональна пройденному пути
v1 :v2 = (2/3) / (1/3) = 2 — отношение скорости первого к скорости второго.
Время движения обратно пропорционально скорости.
t2 / t1 = v1 / v2
t2 :(11/2)= 2
t2 = 2*(2/11)=11