Масса третьего сплава x кг, серебра в нём 0,23x кг.
Масса первого сплава (x-8)/2 кг, серебра в нём 0,2·(x-8)/2 = 0,1·(x-8).
Масса второго сплава (x-8)/2+8 кг, серебра в нём 0,25·((x-8)/2+8) = 0,125·(x-8)-2 кг.
Масса серебра в первых двух сплавах равна массе серебра в третьем сплаве:
Можно решить по-другому:
Пусть x кг - масса первого сплава, серебра в нём 0,2x кг. Масса второго сплава (x+8) кг, серебра в нём 0,25·(x+8) кг.
Масса третьего сплава x+x+8 = (2x+8) кг, серебра в нём (0,2x+0,25·(x+8)) кг, что составляется 23%. То есть отношение массы серебра к массе сплава равно 0,23
Масса первого сплава 16 кг, масса второго 16+8 = 24 кг, масса третьего 16+24 = 40 кг.
Войти
АнонимМатематика22 мая 12:40
Решите систему уравнений { x-y=8 {2^(x-3y)=16
ответ или решение1
Власов Руслан
Система уравнений:
x - y = 8;
2^(x - 3y) = 16.
В первом уравнении системы выразим х через у:
х = 8 + у.
Полученное выражение х подставим во второе уравнение системы:
2^(8 + у - 3y) = 16;
2^(8 - 2y) = 16.
Решим показательное уравнение. Нужно обе части уравнения привести к одинаковому основанию степени:
2^(8 - 2y) = 2^4;
8 - 2y = 4;
- 2у = 4 - 8;
- 2у = - 4;
2у = 4;
у = 4/2 (по пропорции);
у = 2.
Полученное значение у подставим в выражение х и найдем значение х:
х = 8 + у = 8 + 2 = 10.
ответ: х = 10, у = 2.
Масса третьего сплава x кг, серебра в нём 0,23x кг.
Масса первого сплава (x-8)/2 кг, серебра в нём 0,2·(x-8)/2 = 0,1·(x-8).
Масса второго сплава (x-8)/2+8 кг, серебра в нём 0,25·((x-8)/2+8) = 0,125·(x-8)-2 кг.
Масса серебра в первых двух сплавах равна массе серебра в третьем сплаве:
Можно решить по-другому:
Пусть x кг - масса первого сплава, серебра в нём 0,2x кг. Масса второго сплава (x+8) кг, серебра в нём 0,25·(x+8) кг.
Масса третьего сплава x+x+8 = (2x+8) кг, серебра в нём (0,2x+0,25·(x+8)) кг, что составляется 23%. То есть отношение массы серебра к массе сплава равно 0,23
Масса первого сплава 16 кг, масса второго 16+8 = 24 кг, масса третьего 16+24 = 40 кг.