Даны единичные векторы a(x; 0; 1; ) b(0,6; y; 0; ) . найдите длину вектора c(x; y; )

Войти

АнонимМатематика22 мая 12:40

Решите систему уравнений { x-y=8 {2^(x-3y)=16

ответ или решение1

Власов Руслан

Система уравнений:

x - y = 8;

2^(x - 3y) = 16.

В первом уравнении системы выразим х через у:

х = 8 + у.

Полученное выражение х подставим во второе уравнение системы:

2^(8 + у - 3y) = 16;

2^(8 - 2y) = 16.

Решим показательное уравнение. Нужно обе части уравнения привести к одинаковому основанию степени:

2^(8 - 2y) = 2^4;

8 - 2y = 4;

- 2у = 4 - 8;

- 2у = - 4;

2у = 4;

у = 4/2 (по пропорции);

у = 2.

Полученное значение у подставим в выражение х и найдем значение х:

х = 8 + у = 8 + 2 = 10.

ответ: х = 10, у = 2.

Масса третьего сплава x кг, серебра в нём 0,23x кг.

Масса первого сплава (x-8)/2 кг, серебра в нём 0,2·(x-8)/2 = 0,1·(x-8).

Масса второго сплава (x-8)/2+8 кг, серебра в нём 0,25·((x-8)/2+8) = 0,125·(x-8)-2 кг.

Масса серебра в первых двух сплавах равна массе серебра в третьем сплаве:

Можно решить по-другому:

Пусть x кг - масса первого сплава, серебра в нём 0,2x кг. Масса второго сплава (x+8) кг, серебра в нём 0,25·(x+8) кг.

Масса третьего сплава x+x+8 = (2x+8) кг, серебра в нём (0,2x+0,25·(x+8)) кг, что составляется 23%. То есть отношение массы серебра к массе сплава равно 0,23

Масса первого сплава 16 кг, масса второго 16+8 = 24 кг, масса третьего 16+24 = 40 кг.