Даны две стороны треугольника MNK и медиана NL, проведённая к стороне MK.

Даны следующие возможные шаги построения треугольника:

1. провести луч.
2. Провести отрезок.
3. Провести окружность с данными центром и радиусом.
4. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.
5. Построить угол, равный данному.
6. Построить биссектрису угла.
7. Построить перпендикулярную прямую.
8. Построить середину отрезка.

1. Напиши, в каком порядке следуют эти шаги в задаче
(один и тот же шаг может повторяться, номер шага запиши без точки):

.

2. У этой задачи

всегда одно решение
может не быть решения
иногда могут быть два решения

Пошаговое объяснение:

Пусть у бабушки а пирожков с капустой и 15-а не с капустой.

Тогда вероятность, что 1-ый пирожок будет с капустой, равна p1 = a/15.

Если 1-ый пирожок с капустой, то осталось 14 пирожков, из них а-1 с капустой.

Вероятность, что 2-ой будет тоже с капустой, равна p2 = (a-1)/14

Вероятность, что оба пирожка будут с капустой, равна произведению

p1*p2 = a/15*(a-1)/14 > 0,75

a(a-1) > 0,75*210

a^2 - a - 157,5 > 0

2a^2 - 2a - 315 > 0

D/4 = 1 + 2*315 = 631 ≈ 25,1^2

a1 = (1 - 25,1)/2 < 0 - не подходит

а2 = (1 + 25,1)/2 = 13,05.

ответ: а > 13,05, то есть минимальное а = 14

1) Дать определение: число a больше числа b

a > b, ели a − b > 0

Число a больше числа b,  если разность этих чисел положительна.

2) Сравнить:

а)

8/11 и 9/13

Вычтем из первого числа второе:

  и 0

и 0

> 0

Значит,

б)

a²+16 и 8a

Вычтем из первого выражения второе:

a²−8a+16 и 0

(a−4)² и 0

по определению, вырежение в квадрате всегда дает число неотрицательное, то есть (a−4)²≥0

(a−4)² = 0, если a = 4

(a−4)² > 0, если a ≠ 4

Значит, a² + 16 > 8a, если a ≠ 4; и a²+16 = 8a, если a = 4.

3) Доказать неравенство:

(a−3)(a+11) < (a+3)(a+5)

a²+11a−3a−33 < a²+5a+3a+15

Вычтем из первого выражения второе:

a²+11a−3a−33−a²−5a−3a−15 и 0

−48 и 0

Значит, (a−3)(a+11) < (a+3)(a+5), что и требовалось доказать.

4) Сравнить числа а и b, если верно неравенство: 3a−3b ≥ 1

5) Оценить величину: 5а−2, если 1,1 < а ≤ 1,2

Умножим все части неравенства на 5:

5·1,1 < 5a ≤ 5·1,2

5,5 < 5а ≤ 6

Вычтем из всех частей неравенства 2:

5,5−2 < 5а−2 ≤ 6−2

Получаем:

3,5 < 5а−2 ≤ 4