Задача на совместную работу. Примем всю работу за единицу. I рабочий выполнит всю работу за х часов ( в час делает 1/х), II рабочий выполнит всю работу за у часов ( в час делает 1/у). Работая вместе, они в час выполняют 1/х + 1/у =(х+у)/ху. 1: (х+у)/ху=5. Получили первое уравнение. Теперь учитываем второе условие. I рабочий в час будет делать 2/х (работает в 2 раза быстрее), II рабочий в час будет делать 1/2у ( работает в 2 раза медленнее) Работая вместе, они в час выполняют 2/х + 1/2у=(4у+х)/2ху 1: (4у+х)/2ху=4. Получили второе уравнение. Теперь надо решить систему двух уравнений с двумя переменными. Сначала освободиться от дробей, а потом решать удобным х=1, у=0,25.
Котов х Кошек у Каждого кота заменили тремя кошками, т.е. кошек добавили 3х. Всего животных стало 3х+у. А было животных х+у. Разность этих величин 8. Составим уравнение (3х+у)-(х+у)=8; 2х=8; х=4 (котов) 4 кота заменили тремя кошками,т.е кошек стало( у+12). Эта величина боьше, чем количество кошек в 7 раз.Значит, 7у=у+12. решаем. 6у=12; у=2(кошек)
I рабочий выполнит всю работу за х часов ( в час делает 1/х),
II рабочий выполнит всю работу за у часов ( в час делает 1/у).
Работая вместе, они в час выполняют 1/х + 1/у =(х+у)/ху.
1: (х+у)/ху=5.
Получили первое уравнение. Теперь учитываем второе условие.
I рабочий в час будет делать 2/х (работает в 2 раза быстрее),
II рабочий в час будет делать 1/2у ( работает в 2 раза медленнее)
Работая вместе, они в час выполняют 2/х + 1/2у=(4у+х)/2ху
1: (4у+х)/2ху=4.
Получили второе уравнение. Теперь надо решить систему двух уравнений с двумя переменными. Сначала освободиться от дробей, а потом решать удобным
х=1, у=0,25.
Кошек у
Каждого кота заменили тремя кошками, т.е. кошек добавили 3х. Всего животных стало 3х+у. А было животных х+у. Разность этих величин 8. Составим уравнение (3х+у)-(х+у)=8;
2х=8;
х=4 (котов)
4 кота заменили тремя кошками,т.е кошек стало( у+12). Эта величина боьше, чем количество кошек в 7 раз.Значит, 7у=у+12. решаем.
6у=12;
у=2(кошек)