Даны 2 квадрата со стороной 1см и со стороной 3см. Раздели большой квадрат ломаной линией так чтобы из двух квадратов можно было сложить прямоугольник.
Две больших неваляшки купить нельзя, т.к. 44·2=88 руб., а у Кати только 60 руб.
Какие три одинаковые игрушки можно купить?
1) Три больших мяча, т.к. 8·3=24 руб.
2) Три маленьких мяча, т.к. 6·3=18 руб.
3) Три пирамиды, т.к. 9·3=27 руб.
Три больших неваляшки купить нельзя, т.к. 44·3=132 руб.
Три маленьких неваляшки купить нельзя, т.к. 30·3=90 руб.
Может ли Катя купить четыре различные игрушки?
Возможен только один вариант покупки:
маленькая неваляшка + большой мяч + маленький мяч + пирамида, т.к. 30+8+6+9=53 руб.
Четыре различные игрушки, включая большую неваляшку, купить нельзя, т.к. большая неваляшка стоит 44 руб. Если всего 60 руб., то стоимость остальных трёх различных игрушек должна составить 16 руб. (60-44=16), а нас общая стоимость трёх самых дешёвых игрушек уже составляет 23 руб. (6+8+9=23).
Покупки, в которые входит большая неваляшка:
1) Большая неваляшка + большой мяч (44+8=52 руб.)
2) Большая неваляшка + маленький мяч (44+6=50 руб.)
3) Большая неваляшка + пирамида (44+9=53 руб.)
4) Большая неваляшка + два больших мяча (44+8·2=44+16=60 руб.)
5) Большая неваляшка + два маленьких мяча (44+6·2=44+12=56 руб.)
6) Большая неваляшка + большой мяч + маленький мяч (44+8+6=58 руб.)
7) Большая неваляшка + маленький мяч + пирамида (44+6+9=59 руб.)
6. 1) 36000 : 12 = 3000 л/час через первый кран 2) 36000 : 6 = 6000 л/ч через второй кран. 3) 3000 + 6000 = 9000 л/ч если открыты оба крана. 4) 36000 : 9000 = 4 часа - за такое время заполнится бассейн, если открыты оба крана ответ: В) 4 с
7. 1) 1500 : 75 = 20 м/день ремонтирует первая бригада. 2) 1500 : 100 = 15 м/день ремонтирует вторая бригада. 3) 20 + 15 = 35 м/дней ремонтируют обе бригады, работая вместе. 4) 1750 : 35 = 50 дней - за такое время две бригады отремонтируют 1750 м дороги. ответ: С) 50
8. Примем емкость бака за 1. 1) 1 : 10 = 1/10 бака в минуту - производительность первой трубы. 2) 1 : 8 = 1/8 бака в минуту - производительность второй трубы. 3) 1/10 + 1/8 = 4/40 + 5/40 = 9/40 бака в минуту производительность двух труб, открытых одновременно. Следовательно, за 1 минуту заполнится 9/40 бака. ответ: D) 9/40
9. Примем объем всего заказа за 1. 1) 1 : 3 = 1/3 заказа в день - производительность первого завода. 2) 1 : 6 = 1/6 заказа в день - производительность второго завода. 3) 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 заказа в день - производительность обоих заводов, работающих вместе. 4) 1 : 1/2 = 2 дня уйдет на выполнение всего заказа, если заводы будут работать одновременно ответ: А) 2.
10. Примем площадь поля за 1. 1) 1 : 15 = 1/5 поля в час - производительность первого трактора. 2) 1 : 20 = 1/20 поля в час - производительность второго трактора. 3) 1/15 + 1/20 = 4/60 + 3/60 = 7/60 поля в час пашут оба трактора, работая вместе. 4) 1 - 7/60 = 60/60 - 7/60 = 53/60 поля останется вспахать поле совместной работы в течение часа. ответ: В) 53/60.
Всего - 60 руб.
Большая неваляшка - 44 руб.
Маленькая неваляшка - 30 руб.
Большой мяч - 8 руб.
Маленький мяч - 6 руб.
Пирамида - 9 руб.
Какие две одинаковые игрушки можно купить?
1) Две маленькие неваляшки, т.к. 30·2=60 руб.
2) Два больших мяча, т.к. 8·2=16 руб.
3) Два маленьких мяча, т.к. 6·2=12 руб.
4) Две пирамиды, т.к. 9·2=18 руб.
Две больших неваляшки купить нельзя, т.к. 44·2=88 руб., а у Кати только 60 руб.
Какие три одинаковые игрушки можно купить?
1) Три больших мяча, т.к. 8·3=24 руб.
2) Три маленьких мяча, т.к. 6·3=18 руб.
3) Три пирамиды, т.к. 9·3=27 руб.
Три больших неваляшки купить нельзя, т.к. 44·3=132 руб.
Три маленьких неваляшки купить нельзя, т.к. 30·3=90 руб.
Может ли Катя купить четыре различные игрушки?
Возможен только один вариант покупки:
маленькая неваляшка + большой мяч + маленький мяч + пирамида, т.к. 30+8+6+9=53 руб.
Четыре различные игрушки, включая большую неваляшку, купить нельзя, т.к. большая неваляшка стоит 44 руб. Если всего 60 руб., то стоимость остальных трёх различных игрушек должна составить 16 руб. (60-44=16), а нас общая стоимость трёх самых дешёвых игрушек уже составляет 23 руб. (6+8+9=23).
Покупки, в которые входит большая неваляшка:
1) Большая неваляшка + большой мяч (44+8=52 руб.)
2) Большая неваляшка + маленький мяч (44+6=50 руб.)
3) Большая неваляшка + пирамида (44+9=53 руб.)
4) Большая неваляшка + два больших мяча (44+8·2=44+16=60 руб.)
5) Большая неваляшка + два маленьких мяча (44+6·2=44+12=56 руб.)
6) Большая неваляшка + большой мяч + маленький мяч (44+8+6=58 руб.)
7) Большая неваляшка + маленький мяч + пирамида (44+6+9=59 руб.)
ответ: А) 56
2. 60 : (24 : 2) = 60 : 12 = 5
ответ: В) 5
5.
(6 + 18) • 6 = 144
ответ: А) 144
6.
1) 36000 : 12 = 3000 л/час через первый кран
2) 36000 : 6 = 6000 л/ч через второй кран.
3) 3000 + 6000 = 9000 л/ч если открыты оба крана.
4) 36000 : 9000 = 4 часа - за такое время заполнится бассейн, если открыты оба крана
ответ: В) 4 с
7.
1) 1500 : 75 = 20 м/день ремонтирует первая бригада.
2) 1500 : 100 = 15 м/день ремонтирует вторая бригада.
3) 20 + 15 = 35 м/дней ремонтируют обе бригады, работая вместе.
4) 1750 : 35 = 50 дней - за такое время две бригады отремонтируют 1750 м дороги.
ответ: С) 50
8.
Примем емкость бака за 1.
1) 1 : 10 = 1/10 бака в минуту - производительность первой трубы.
2) 1 : 8 = 1/8 бака в минуту - производительность второй трубы.
3) 1/10 + 1/8 = 4/40 + 5/40 = 9/40 бака в минуту производительность двух труб, открытых одновременно. Следовательно, за 1 минуту заполнится 9/40 бака.
ответ: D) 9/40
9.
Примем объем всего заказа за 1.
1) 1 : 3 = 1/3 заказа в день - производительность первого завода.
2) 1 : 6 = 1/6 заказа в день - производительность второго завода.
3) 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 заказа в день - производительность обоих заводов, работающих вместе.
4) 1 : 1/2 = 2 дня уйдет на выполнение всего заказа, если заводы будут работать одновременно
ответ: А) 2.
10.
Примем площадь поля за 1.
1) 1 : 15 = 1/5 поля в час - производительность первого трактора.
2) 1 : 20 = 1/20 поля в час - производительность второго трактора.
3) 1/15 + 1/20 = 4/60 + 3/60 = 7/60 поля в час пашут оба трактора, работая вместе.
4) 1 - 7/60 = 60/60 - 7/60 = 53/60 поля останется вспахать поле совместной работы в течение часа.
ответ: В) 53/60.