В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
FRIEND151
FRIEND151
16.02.2020 03:04 •  Математика

Дано вектор а=2i-j+k вектор b={0; 4; -1} найти высоту треугольника построенного на векторах а и b. .

Показать ответ
Ответ:
карамелька5555
карамелька5555
07.10.2020 15:32
Высота h треугольника может быть вычислена из формулы для площади треугольника:

S= \frac{1}{2}\cdot ah\; \; \; \Rightarrow \quad h= \frac{2S}{a}\\\\S= \frac{1}{2}\cdot |\vec{a}\times \vec{b}|\\\\\vec{a}=2\vec{i}-\vec{j}+\vec{k}\; \; \; ,\; \; \; \vec{b}=(0,4,-1)\\\\\vec{a}\times \vec{b}= \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&-1&1\\0&4&-1\end{array}\right|=i(1-4)-j(-2)+k\cdot 8=\\\\=-3i+2j+8k\\\\|\vec{a}\times \vec{b}|=\sqrt{3^2+2^2+8^2}=\sqrt{77}\\\\|\vec{a}|=\sqrt{2^2+1^2+1^2}=\sqrt{6}\\\\h= \frac{|\vec{a}\times \vec{b}|}{|\vec{a}|}= \frac{\sqrt{77}}{\sqrt6} =\sqrt{ \frac{77}{6} }\approx 3,58
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота