Дано точки А( 1:3), B( -1:4), С(7; -5), D(0;6). Які з цих точок розміщені.
а) Вище від осі абсцис:
б) ліворуч осі ординат?​

1) Так как призма правильня, то в основании лежит квадрат. АВСДА1В1С1Д1-данная призма. Из треугольника В1А1Д-прямоугольный, против угла в 30 градусов лежит кактет в 2 раза иеньше гиптенузы, следовательно сторона основания равна 2. Тогда, находим из треугольника ВСД по т. Пифагора ВД=корень из (4+4)=2корня из2

Из треугольника В1ВД находим ВВ1=корень из (16-8)=2корня из2

Тогда:

V=2*2*2корня из 2= 8корней из2

Радиус описанного около этой призмы цилиндра R=0.5BД=корень из2

Тогда его объем равен:

V=piR^2*BB1=4*pi*корень из2

1) |7,5| + |- 5,3| = 7,5 + 5,3 = 12,8

2) |- 12,8| - |- 5  1/4| = 12,8 - 5  1/4 = 12  8/10 - 5  1/4 = 12  4/5 - 5  1/4 = 12  16/20 - 5  5/20 = 7  11/20 = 7,55

3) |- 2  1/6| : |4  1/3| = 2  1/6 : 4  1/3 = 13/6 :  13/3 = 13/6 * 3/13 = 1/2 = 0,5

4) |5,7| * |- 2  2/19| = 5,7 * 2  2/19 = 5  7/10 * 2  2/19 = 57/10 * 40/19 = 12

(в следующем примере, судя по всему, ошибка в записи: не 9  7/3, а 9  3/7):

5) |- 9  3/7| * |7/11| + |- 2,9| = 9  3/7 * 7/11 + 2,9 = 66/7 * 7/11 + 2,9 = 6 + 2,9 = 8,9

6) |- 6,2| : |0,2| - |- 7,4| = 6,2 : 0,2 - 7,4 = 31 - 7,4 = 23,6