Такие задачи решаются довольно нудно. Область определения - это область допустимых значений аргумента. В нашем случае под корнем не должно быть отрицательного числа. Другими словами, оба подкоренных произведения должны быть больше или равны нулю: (х-3)(х-5) ≥ 0 (1-х)(7-х) ≥ 0 Это система неравенств. Решаем их. Удобно то, что левые части (квадратные трехчлены) представлены в виде произведений. Нет необходимости искать корни квадратных трехчленов. 1. (х-3)(х-5) ≥ 0 Решаем методом интервалов. Корни х1 и х2 равны 3 и 5. Отмечаем корни на оси х. Получаем 3 интервала.
+ - + ⊕⊕> 3 5 х
На самом правом интервале трехчлен будет положительным (очевидно, что при любых х > 5 трехчлен положительный), а в остальных интервалах знак трехчлена будет меняться при прохождении границы между интервалами. В качестве решения мы берем интервалы, где трехчлен положителен. А поскольку неравенства нестрогие, интервалы берем вместе с их границами (с самими корнями), где трехчлен обращается в нуль. Поэтому на чертеже точки не "пустые" (о), а "зачерненные" (⊕) x∈ (-∞, 3] ∪ [5, ∞)
2. (1-х)(7-х) ≥ 0 Корни х1 и х2 равны 1 и 7. Отмечаем корни на оси х. Получаем 3 интервала.
+ - + ⊕⊕> 1 7 х
На самом правом интервале трехчлен положителен (очевидно, что при любых х > 7 оба сомножителя отрицательны, но их произведение положительно), а в остальных интервалах знак трехчлена будет меняться при прохождении границы между интервалами. В качестве решения мы берем интервалы, где трехчлен положителен. А поскольку неравенства нестрогие, интервалы берем вместе с их границами (с самими корнями), где трехчлен обращается в нуль. Поэтому на чертеже точки не "пустые" (о), а "зачерненные" (⊕) x∈ (-∞, 1] ∪ [7, ∞) 3. Теперь нам нужно объединить оба решения, поскольку нужно, чтобы оба корня извлекались из неотрицательного числа. Это проще сделать на координатной оси. Отмечаем оба множества на оси с штриховки: x∈ (-∞, 3] ∪ [5, ∞) - штриховка (над осью) x∈ (-∞, 1] ∪ [7, ∞) - штриховка (под осью)
⊕⊕⊕⊕> 1 3 5 7 х
Наглядно видно, что оба условия выполняются там, где штриховки совпадают, налагаются друг на друга. Получаем х ∈ (-∞, 1] ∪ [7, ∞) Это и будет ответ.
1) Золотая рыбка 2) В гости на праздник приходит золотая рыбка из сказки о рыбаке и рыбке. 3) Форма праздника игровая. В помещении. 4) Сначала рыбка рассказывает как она добралась до праздника вместе со своим другом морским котиком, затем предлагает сыграть с ней в игру. Каждый пытается поймать золотую рыбку. И если поймает загадывает желание. Затем все вместе веселятся, потом садятся за стол и кушают морские угощения. 5) 1-ый блок. Рассказ рыбки. 2ой Игра. 3ий Рыбка раздаёт призы. 3ий - рыбка поёт песни и танцует вместе с посетителями праздника. 4ый - все весело проводят время за столом, кушая морские угощения и смотрят передачи об океанских жителях, а рыбка комментирует и рассказывает интересные факты. 6) Ведущий - морской конёк (человек в костюме морского конька). Персонажи: морской котик, золотая рыбка. 7) Игра: поймай рыбку и успей загадать желание. Друг рыбки морской котик мешает поймать рыбку. Игровые элементы: помещение, сачок, который надо надеть на голову золотой рыбке. 8) Музыка к празднику различная на морскую тему со звуками океана. Свет бирюзово-голубой. 9) Оформление: Комнату увешивают украшениями из подводного мира. Всё помещение должно стать похожим на подводное царство. Реквизит: Сачок, ракушки-конфеты
Область определения - это область допустимых значений аргумента.
В нашем случае под корнем не должно быть отрицательного числа.
Другими словами, оба подкоренных произведения должны быть больше или равны нулю:
(х-3)(х-5) ≥ 0
(1-х)(7-х) ≥ 0
Это система неравенств. Решаем их. Удобно то, что левые части (квадратные трехчлены) представлены в виде произведений. Нет необходимости искать корни квадратных трехчленов.
1. (х-3)(х-5) ≥ 0
Решаем методом интервалов.
Корни х1 и х2 равны 3 и 5. Отмечаем корни на оси х. Получаем 3 интервала.
+ - +
⊕⊕>
3 5 х
На самом правом интервале трехчлен будет положительным (очевидно, что при любых х > 5 трехчлен положительный), а в остальных интервалах знак трехчлена будет меняться при прохождении границы между интервалами.
В качестве решения мы берем интервалы, где трехчлен положителен.
А поскольку неравенства нестрогие, интервалы берем вместе с их границами (с самими корнями), где трехчлен обращается в нуль. Поэтому на чертеже точки не "пустые" (о), а "зачерненные" (⊕)
x∈ (-∞, 3] ∪ [5, ∞)
2. (1-х)(7-х) ≥ 0
Корни х1 и х2 равны 1 и 7. Отмечаем корни на оси х.
Получаем 3 интервала.
+ - +
⊕⊕>
1 7 х
На самом правом интервале трехчлен положителен (очевидно, что при любых х > 7 оба сомножителя отрицательны, но их произведение положительно), а в остальных интервалах знак трехчлена будет меняться при прохождении границы между интервалами.
В качестве решения мы берем интервалы, где трехчлен положителен.
А поскольку неравенства нестрогие, интервалы берем вместе с их границами (с самими корнями), где трехчлен обращается в нуль. Поэтому на чертеже точки не "пустые" (о), а "зачерненные" (⊕)
x∈ (-∞, 1] ∪ [7, ∞)
3. Теперь нам нужно объединить оба решения, поскольку нужно, чтобы оба корня извлекались из неотрицательного числа.
Это проще сделать на координатной оси. Отмечаем оба множества на оси с штриховки:
x∈ (-∞, 3] ∪ [5, ∞) - штриховка (над осью)
x∈ (-∞, 1] ∪ [7, ∞) - штриховка (под осью)
⊕⊕⊕⊕>
1 3 5 7 х
Наглядно видно, что оба условия выполняются там, где штриховки совпадают, налагаются друг на друга.
Получаем х ∈ (-∞, 1] ∪ [7, ∞) Это и будет ответ.
2) В гости на праздник приходит золотая рыбка из сказки о рыбаке и рыбке.
3) Форма праздника игровая. В помещении.
4) Сначала рыбка рассказывает как она добралась до праздника вместе со своим другом морским котиком, затем предлагает сыграть с ней в игру. Каждый пытается поймать золотую рыбку. И если поймает загадывает желание. Затем все вместе веселятся, потом садятся за стол и кушают морские угощения.
5) 1-ый блок. Рассказ рыбки. 2ой Игра. 3ий Рыбка раздаёт призы. 3ий - рыбка поёт песни и танцует вместе с посетителями праздника. 4ый - все весело проводят время за столом, кушая морские угощения и смотрят передачи об океанских жителях, а рыбка комментирует и рассказывает интересные факты.
6) Ведущий - морской конёк (человек в костюме морского конька). Персонажи: морской котик, золотая рыбка.
7) Игра: поймай рыбку и успей загадать желание. Друг рыбки морской котик мешает поймать рыбку. Игровые элементы: помещение, сачок, который надо надеть на голову золотой рыбке.
8) Музыка к празднику различная на морскую тему со звуками океана. Свет бирюзово-голубой. 9) Оформление: Комнату увешивают украшениями из подводного мира. Всё помещение должно стать похожим на подводное царство. Реквизит: Сачок, ракушки-конфеты