Дано, что f(x)=5x^2−x+4 . Верно ли, что f(sinx)=9−5cos^2x−sinx ?
(Приведи доказательство.)

Верно или неверно?

5.27 уравниваем

√2х²-3х+1=√х²-3х+2

подносим всё уравнение ко второй степени, тогда корень пропадает

2х²-3х+1=х²-3х+2

переносим всё в одну сторону с противоположным знаком

2х²-3х+1-х²+3х-2=0

упрощаем

х²-1=0

х²=1

х=±1

это неполное квадратное уравнение, если будет полное типа ах²±bx±c=0, тогда применяем дискриминант или теорему Виета( за условия что а=1). дискриминант должен быть больше или равно нулю!

так делаем с 5.28 по 5.34 включительно

пройдёмся по остальным уравнениям:

из 5.35 включительно по 5.48

5.35 нужно поднести к квадрату всё уравнение

3х+1=√1-х

(3х+1)²=1-х

раскрываем скобки по формуле:

(а±b)²=a²±2ab+b²

9х²+6х+1=1-х

переносим в одну сторону

9х²+6х+1-1+х=0

9х²+7х=0

так же неполное квадратное уравнение только в ином виде

выносим х за скобки

х(9х+7)=0

х=0 или 9х+7=0

9х=-7

х=-7/9

если полное квадратное смотреть указания выше↑

5.40

√8-6х-х²=6+х

далее к квадрату и по схеме

5.46

если это уравнение поднести к квадрату то в левой части х²+8 умножиться на 4 (так как 2²=4) и будет 4х²+32=(2х+1)²

далее так же по схеме

это касательно уравнений с 5.45 по 5.48

Нужно найти время в пути от станции до озера. Найдём отдельно время от станции до деревни и от деревни до озера.

Время находится по следующей формуле:

,

где - время, - путь, - скорость.

I

Найдём время от станции до деревни.

= 12 км; = 4 км/ч.

ч

Получается, путь от станции до деревни занимает 3 часа.

II

Найдём время от станции до деревни. Но сначала переведём м/мин в км/ч:

м/мин = км/ч

Получается, нам известно следующее:

= 24 км; = 6 км/ч.

Теперь найдём время:

ч

Получается, путь от деревни до озера занимает 4 часа.

Итог

Чтобы найти всё время, сложим время от станции до деревни и от деревни до озера:

ч

ответ: 7 часов.