Дано чотири точки А1(х1;у1;z1)А2(х2;у2;z2)A3(x3;y3;z3)A4(x4;y4;z4).Знайти а) рівняння прямої А1А2
б)рівняння прямої А4М паралельно до прямої А1А2 в) рівняння площини що проходить через точку А4 перпендикулярно до прямої А1А2

Положим что данное выражение равно s(n) , и преобразуем s(n)=2^(2^n)+2^(2^(n-1))+1=(2^(2^(n-1))+1)^2-2^(2^(n-1)) 1) Используя формулу разности квадратов , разложим на множители число s , для определенного n имеем s(n)=(2^(2^(n-1))-2^(2^(n-2))+1)*(2^(2^(n-2))-2^(2^(n-3))+1)*(2^(2^(n-3))-2^(2^(n-4))+1)*...*7 (7-это число s при n=1) 2) докажем что каждые два множителя s (вышеописанные множители) взаимно просты. 3)Для начала возьмём какие-нибудь два числа вида 2^(2^n)+1 и 2^(2^k)+1 , тогда докажем что НОД этих чисел будет равен 1. Без потери общности , положим n>k>0 , то все по той же разности квадратов получим 2^(2^n)+1=(2^(2^(n-1))+1)*(2^(2^(n-2))+1)*(2^(2^(n-3))+1)*...(2^(2^k)+1)*...*5 + 2 То есть это говорит о том что, число 2^(2^(n))+1 при деланий на 2^(2^(k))+1 даёт остаток равный 2 и НОД(2^(2^(k))+1 , 2)=1 так как числа рассматриваемого вида , всегда нечётна . То есть числа взаимно простые. 4)Теперь докажем пункт номер 2. Рассмотрим числа вида X=2^(2^k)-2^(2^(k-1))+1 и Y=2^(2^m)-2^(2^(m-1))+1 Используя формулу (a^2-a+1)(a+1)=a^3+1, заменим (2^(2^(k-1))+1)=u и (2^(2^(m-1))+1)=v получим что X*(2^(2^(k-1))+1)=X*u=2^(3*2^(k-1))+1=A , аналогично Y*(2^(2^(m-1))+1)=Y*v=2^(3*2^(m-1))+1=B Для чисел A и B рассуждая абсолютно аналогично как и в пункте 3 , следует что нод (A,B)=1 то есть они взаимно просты. Стало быть если НОД(X*u,Y*v)=1 и НОД(u,v)=1 значит и НОД(X,Y)=1 тем самым пункт 2 доказан. 5) Если записать упрощенна s(n)=a1*a2*a3*a4***a(n-1)*..*7 из пункта 2 следует (то что любые два числа взаимно просты) , это значит что у s(n) не существует простых делителей вида p^a где p-простое число , "a" целое положительное. В свою очередь это значит что если числа a1,a2,a3 итд являются сами простыми , то у него будет ровно n делителей , если хотя бы какое одно число не простое , то при разложений его , на простые множители , учитывая пункт 2, очевидно что будет больше чем n делителей.

Северный олень – крупное, тяжелое, но грациозное и необыкновенно красивое животное. Его высота достигает двух метров, это больше среднего роста человека. Вес – около 200 кг.
Он покрыт густой коричневой, слегка сероватой шерстью. Летом она короткая и однотонная, зимой становится пестрой и длинной, на шее образуется грива. Такая шерсть хорошо защищает оленя от холода.
Несмотря на размеры тела, ноги у оленя не очень длинные. У него вытянутая голова, достаточно короткие уши, выразительные темные глаза и маленький хвостик.
Северный олень известен своими прекрасными рогами, у него они больше, чем у оленей других видов, их размах достигает целых 120 сантиметров. Внешний вид рогов очень разнообразен по длине, изгибам и количеству отростков. Раз в год олень сбрасывает свои рога, и на их месте вырастают новые. Отличительной особенностью является то, что рога есть и у самцов, и у самок.
Этот вид обитает на севере: в Северной Америке, тундре, тайге. На равнинах и в горах. Олень живет как в дикой природе, так и рядом с людьми. Это стало возможно из-за того, что северные народы, еще в далеком научились приручать этих животных. Домашних оленей часто используют в качестве ездового транспорта.
Северный олень травоядный, пасется вместе со своим стадом. Летом ест травянистые растения и злаки, зимой ему приходится добывать пищу из-под снега. Из-за сурового климата эти олени при к питанию лишайниками, хвощом, мхами, небольшими кустарниками. Также олени охотно едят грибы.
Это традиционный герой сказок народов севера. Олень – символ благородства, чести, возрождения, солнца.