Дано четырёх значное число,все цифры различны.при деление на однозначное число получится четыр�х значное число, записанное теми же цифрами но в обратном порядке.найди это число,если известно,что однозначное число равно цифре тысяч данного числа.
Понятно, что А : А = 1 Следовательно Г = 1 АБВ1 : А = 1ВБА
Найдем число, заканчивающееся на 1, при делении которого на делитель можно получить частное, равное этому делителю. Это число 81 81:9=9 Значит, А = 9 9БВ1 : 9 = 1ВБ9
Из этих рассуждений получается, что В=8+х х не может быть равным 1, так как В не может быть равно 9. х может быть равно 2 Тогда В = 0
9Б01 : 9 = 10Б9 Вспомним правило делимости на 9: сумма всех цифр, делимого должна делится на 9. В первом числе сумма известных цифр равна: 9+0+1 = 10 Не хватает числа 8, чтобы первое число делилось на 9 без остатка.
Понятно, что А : А = 1
Следовательно Г = 1
АБВ1 : А = 1ВБА
Найдем число, заканчивающееся на 1, при делении которого на делитель можно получить частное, равное этому делителю.
Это число 81
81:9=9
Значит, А = 9
9БВ1 : 9 = 1ВБ9
Из этих рассуждений получается, что
В=8+х
х не может быть равным 1, так как В не может быть равно 9.
х может быть равно 2
Тогда В = 0
9Б01 : 9 = 10Б9
Вспомним правило делимости на 9: сумма всех цифр, делимого должна делится на 9.
В первом числе сумма известных цифр равна:
9+0+1 = 10
Не хватает числа 8, чтобы первое число делилось на 9 без остатка.
Получаем:
9801 : 9 = 1089
Проверяем.
Действительно 9801 : 9 = 1089
ответ: 9801.