Дано : АВСД ромб <АВО : <ОАВ = 4:5 ,, знайты <А, < В
​

Відповідь: 80° і 100°

Покрокове пояснення:

У ∆ АВО: <АОВ= 90°, якщо <АВО:<ОАВ = 4:5, то <АВО=4х, а <ОАВ=5х.

Так як сума кутів трикутника становить 180°, то:

4х+5х+90°=180°

9х=90°

х=10°.

Отже, <АВО=4×10°=40°, а <ОАВ=5×10°=50°.

У ромбі діагоналі ділять кут пополам, тоді: <В =2×<АВО=2×40°=80°,

а <А=2×<ОАВ=2×50°=100°.