ответ разместил: Гость
1. как называется угол, который больше 90о, но меньше 180о? a) острый
b) прямой
c) развернутый
d) тупой
2. дана развертка куба. определите куб, который будет соответствовать данной развертке.
a) b) c) d)
3. какая из представленных дробей соответствует 35%? a ) 13
b) 3 10
c) 7 20
d) 35 30
4. если диаметр окружности равен 15 см, то радиус этой окружности равен: a) 5 см
b) 7,5 см
c) 10 см
d) 15 cм
5. первое число равно 1,92, что составляет 30% второго числа. найдите произведение первого и второго чисел.
6. веревку, длина которой 15 м разделили на две части. длина одной части составляет 40%-ов всей длины веревки. наидите длину второй части.
7. на диаграмме показаны результаты выборов лидера класса.
используя данные круговой диаграммы ответьте на следующие вопросы: а) сколько процентов голосов набрал даулет?
b) кто победил на выборах?
с) какие два кандидата набрали в сумме половину всех голосов?
8. наидите углы аов и вос, если aob на 40° больше, чем развернутый. постройте чертеж boc, а – развернутый. постройте чертеж.
9. в таблице представлены результаты учащихся за экзамен по .
a) сколько учащихся сдавали данный экзамен?
b) постройте столбчатую диаграмму по данным из таблицы.
вот(таблицы и рисунки не показывают) могу ответы дать)) написали уже
Пошаговое объяснение:
Даны координаты вершин пирамиды ABCD :
A(−4;2;−1) , B(0;6;− 3) , C(−2;13;−11) , D(−4;4;0) .
Необходимо:
1. Записать векторыAB, AC , AD в ортонормальной системе {i, j, k} и найти модули этих векторов.
Вектор АВ = (0-(-4); 6-2; -3-(-1)) = (4; 4; -2) = 4i + 4j - 2k.
|AB| = √((4² + 4² + (-2)²) = √(16 + 16 + 4) = √36 = 6.
Вектор BC = (-2-0; 13-6; -11-(-3)) = (-2; 7; -8) = -2i + 7j - 8k.
|BC| = √(((-2)² + 7² + (-8)²) = √(4 + 49 + 64) = √117 ≈ 10,81665.
Вектор АC = (-2-(-4); 13-2; -11-(-1)) = (2; 11; -10) = 2i + 11j - 10k.
|AC| = √√((2² + 11² + (-10)²) = √(4 + 121 + 100) = √225 = 15.
2. Найти угол между векторами AB и AC .
cos(AB_AC) = (4*2 + 4*11 + (-2)*(-10))/(6*15) = 72/90 = 4/5.
Угол равен arc cos(4/5) = 0,6435 радиан или 36,87 градуса.
3. Найти проекцию вектора AD на вектор AB (4; 4; -2)
Точки A(−4;2;−1), D(−4;4;0). Вектор AD: (0; 2; 1).
Проекция b на a = (a · b )/|b|
Найдем скалярное произведение векторов:
a · b = ax · bx + ay · by + az · bz = 0 · 4 + 2 · 4 + 1 · (-2) = 0 + 8 - 2 = 6
Найдем модуль вектора:
|b| = √(bx² + by² + bz²) = √(4² + 4² + (-2)²) = √(16 + 16 + 4) = √36 = 6 .
Пр ba = 6/6 = 1.
4. Вычислить площадь грани ABC .
Для этого надо найти векторное произведение векторов АВ(4; 4; -2) и АС(2; 11; -10).
Площадь грани ABC равна половине модуля векторного произведения: S = (1/2)|AB*AC|.
i j k| i j
4 4 - 2| 4 4
2 11 -10| 2 11 = -40i - 4j + 44k + 40j + 22i - 8k =
= -18i + 36j + 36k = (-18; 36; 36).
Модуль равен √((-18)² + 36)² + 36²) = √2916 = 54.
Площадь S = (1/2)*54 = 27.
5. Найти объем пирамиды ABCD .
Объём пирамиды V = (1/6)*|(ABxAC)*AD|.
ABxAC = -18 36 36
АD = 0 2 1
(1/6)*|(ABxAC)*AD| = (1/6)*|(0 + 72 + 36)| = 108/6 = 18.
ответ разместил: Гость
1. как называется угол, который больше 90о, но меньше 180о? a) острый
b) прямой
c) развернутый
d) тупой
2. дана развертка куба. определите куб, который будет соответствовать данной развертке.
a) b) c) d)
3. какая из представленных дробей соответствует 35%? a ) 13
b) 3 10
c) 7 20
d) 35 30
4. если диаметр окружности равен 15 см, то радиус этой окружности равен: a) 5 см
b) 7,5 см
c) 10 см
d) 15 cм
5. первое число равно 1,92, что составляет 30% второго числа. найдите произведение первого и второго чисел.
6. веревку, длина которой 15 м разделили на две части. длина одной части составляет 40%-ов всей длины веревки. наидите длину второй части.
7. на диаграмме показаны результаты выборов лидера класса.
используя данные круговой диаграммы ответьте на следующие вопросы: а) сколько процентов голосов набрал даулет?
b) кто победил на выборах?
с) какие два кандидата набрали в сумме половину всех голосов?
8. наидите углы аов и вос, если aob на 40° больше, чем развернутый. постройте чертеж boc, а – развернутый. постройте чертеж.
9. в таблице представлены результаты учащихся за экзамен по .
a) сколько учащихся сдавали данный экзамен?
b) постройте столбчатую диаграмму по данным из таблицы.
вот(таблицы и рисунки не показывают) могу ответы дать)) написали уже
Пошаговое объяснение:
Даны координаты вершин пирамиды ABCD :
A(−4;2;−1) , B(0;6;− 3) , C(−2;13;−11) , D(−4;4;0) .
Необходимо:
1. Записать векторыAB, AC , AD в ортонормальной системе {i, j, k} и найти модули этих векторов.
Вектор АВ = (0-(-4); 6-2; -3-(-1)) = (4; 4; -2) = 4i + 4j - 2k.
|AB| = √((4² + 4² + (-2)²) = √(16 + 16 + 4) = √36 = 6.
Вектор BC = (-2-0; 13-6; -11-(-3)) = (-2; 7; -8) = -2i + 7j - 8k.
|BC| = √(((-2)² + 7² + (-8)²) = √(4 + 49 + 64) = √117 ≈ 10,81665.
Вектор АC = (-2-(-4); 13-2; -11-(-1)) = (2; 11; -10) = 2i + 11j - 10k.
|AC| = √√((2² + 11² + (-10)²) = √(4 + 121 + 100) = √225 = 15.
2. Найти угол между векторами AB и AC .
cos(AB_AC) = (4*2 + 4*11 + (-2)*(-10))/(6*15) = 72/90 = 4/5.
Угол равен arc cos(4/5) = 0,6435 радиан или 36,87 градуса.
3. Найти проекцию вектора AD на вектор AB (4; 4; -2)
Точки A(−4;2;−1), D(−4;4;0). Вектор AD: (0; 2; 1).
Проекция b на a = (a · b )/|b|
Найдем скалярное произведение векторов:
a · b = ax · bx + ay · by + az · bz = 0 · 4 + 2 · 4 + 1 · (-2) = 0 + 8 - 2 = 6
Найдем модуль вектора:
|b| = √(bx² + by² + bz²) = √(4² + 4² + (-2)²) = √(16 + 16 + 4) = √36 = 6 .
Пр ba = 6/6 = 1.
4. Вычислить площадь грани ABC .
Для этого надо найти векторное произведение векторов АВ(4; 4; -2) и АС(2; 11; -10).
Площадь грани ABC равна половине модуля векторного произведения: S = (1/2)|AB*AC|.
i j k| i j
4 4 - 2| 4 4
2 11 -10| 2 11 = -40i - 4j + 44k + 40j + 22i - 8k =
= -18i + 36j + 36k = (-18; 36; 36).
Модуль равен √((-18)² + 36)² + 36²) = √2916 = 54.
Площадь S = (1/2)*54 = 27.
5. Найти объем пирамиды ABCD .
Объём пирамиды V = (1/6)*|(ABxAC)*AD|.
ABxAC = -18 36 36
АD = 0 2 1
(1/6)*|(ABxAC)*AD| = (1/6)*|(0 + 72 + 36)| = 108/6 = 18.