Данное суждение запишите в виде формулы логики предикатов. Постройте отрицание данного суждения в виде формулы,не содержащей внешних знаков отрицания. Переведите его на естественный язык.
- Каждый студент выполнил хотя бы одну лабораторную работу.

Сумма всех чисел — 25,1001.

Пошаговое объяснение:

Разобьём на пары все числа:

0,0001 + 0,1001; 0,0003 + 0,0999; 0,0005 + 0,0997...

Как мы видим, все пары имеют одно и то же значение, если суммировать оба слагаемых:

0,0001 + 0,1001 = 0,1002;

0,0003 + 0,0999 = 0,1002;

0,0005 + 0,0997 = 0,1002

Остаётся посчитать количество этих пар:

Мы видим, что числа только нечётные. Соответственно чисел 1 001 : 2 = 500,5 = 501 (округляем в большую сторону, так как первое и последнее числа нечётны). Пар будет 501 : 2 = 250,5 = 250 (округляем в меньшую сторону, так как из одного числа нельзя составить пару). Но у нас остаётся одно число ровно посередине, между числами 0,0499 и 0,0503, которые образуют пару (0,0499 + 0,0503 = 0,1002), то есть, это число 0,0501.

Считаем значение:

Значит, сумма равна:

1) 0,1002 * 250 = 25,05 — сумма всех пар.

2) 25,05 + 0,0501 = 25,1001 — сумма всех чисел.

Стороны прямоугольника - 9см;9см

Пошаговое объяснение:

пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда вторая сторона: 81/х

Функция,по  которой вычисляется периметр:f(x)=2(x+81/x) на отрезке 0<x<=81

Для вычисления наименьшего значения ф-ции найдём производную:  

f'(x)=2(1-81/x²) и приравняем к нулю

2(1-81/x²)=0

1-81/x²=0

х²=81 х≠0

х=9 - точка минимума(при х<9 производная отрицательная, при х>9 положительная)

f(9)=2(9+81/9)=36  

f(81)=2(81+81/81)=164

 f(9) - наименьшее значение периметра, когда обе стороны =9 см