Дана структура . показать, что следующие предикаты определяются формулами сигнатуры σ = (≤): а) “x меньше y”, (как это решается, , что означает формула сигнатуры сигма)
Если все двугранные углы при основании пирамиды равны, то высоты боковых граней равны между собой, а их проекции на основание - это радиусы r вписанной окружности в основание.
Отсюда ответ на первый вопрос:
вершина S пирамиды SABC проецируется в центр вписанной в основание пирамиды окружности.
Находим r = (a + b - c)/2.
Гипотенуза с = √(6² + 8²) = 10 см.
Тогда r = (6 + 8 - 10)/2 = 2 см.
Высота А боковой грани равна:
А = r/cos60° = 2/(1/2) = 4 см.
Периметр основания Р = 6+8+10 = 24 см.
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*24*4 = 48 см².
Площадь основания So = (1/2)ab = (1/2)*6*8 = 24 см².
ответ на второй вопрос: S = Sбок + So = 48 + 24 = 72 см².
Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите углы AOC и BOC, если угол AOB = 135 градусов , угол AOC : угол BOC = 2:7. 2:7- отношение углов можно трактовать как 2 части относятся к 7 частям. То есть всего частей 2+7=9. Значит, угол в 135 градусов-это и есть 9 частей. Тогда 135:9=15 градусов-это одна из 9 частей. 15*2=30°-это градусная мера угла,пропорционального 2 частям из 9' или угла АОС. Соответственно, 7*15=105°-это бОльший из двух смежных углов, то есть угол ВОС. Проверка: 105+30=135°-это исходный угол.
Если все двугранные углы при основании пирамиды равны, то высоты боковых граней равны между собой, а их проекции на основание - это радиусы r вписанной окружности в основание.
Отсюда ответ на первый вопрос:
вершина S пирамиды SABC проецируется в центр вписанной в основание пирамиды окружности.
Находим r = (a + b - c)/2.
Гипотенуза с = √(6² + 8²) = 10 см.
Тогда r = (6 + 8 - 10)/2 = 2 см.
Высота А боковой грани равна:
А = r/cos60° = 2/(1/2) = 4 см.
Периметр основания Р = 6+8+10 = 24 см.
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*24*4 = 48 см².
Площадь основания So = (1/2)ab = (1/2)*6*8 = 24 см².
ответ на второй вопрос: S = Sбок + So = 48 + 24 = 72 см².