Дана система векторов ά 1 , ά 2 , ά 3 , ά 4 , ά 5 , ά 6 , в которой ά 3 =(0,1,1,2), ά 4 =(1,1,1,3), ά 5 =(1,0,-2,-1), ά 6 =(1,0,1,2). Дополнить линейно независимую ά 1 , ά 2 до базиса системы векторов ά 1, .ά 2 , ά 3 , ά 4 , ά 5 , ά 6 и все векторы, не вошедшие в базис, разложить по базису.
ά 1 = (2, 8, -1, 9)
ά 2 = (3, 10, -6,7)

Конечно, эту задачу можно решить при уравнения. Но в 3-м классе уравнения еще не применяются, поэтому нужно искать другой решения. Можно использовать метод подбора, который обычно и применяется в подобных задачах в начальной школе.

Пусть внучке 1 год, то есть 12 месяцев, тогда получается, что дедушке 1х12=12 лет. А в сумме им 1+12=13 лет. Не подходит.

Таким же образом рассуждаем дальше.

Пусть внучке 5 лет, тогда дедушке будет 5х12=60 лет. Всего им 5+60=65 лет. Не подходит.

Пусть внучке 6 лет, тогда дедушке 6х12=72 года. Всего им 6+72=78 лет. Не подходит.

Пусть внучке 7 лет, тогда дедушке 7х12=84 года. Всего им 7+84=91 год. Вот и получили правильный ответ!

ответ: внучке 7 лет, дедушке 84 года.

 

Решение 2

Эта задача похожа на задачу Брат в 2 раза старше сестры, а вместе им 21 год. То есть ее можно решить, как задачу на части.  Если дедушке столько лет,  сколько месяцев внучке, значит он в 12 раз старше ее, ведь в одном году 12 месяцев. Таким образом, получается 13 частей: 1 часть - возраст внучки, 12 частей - возраст дедушки.

Найдем, чему равна 1 часть:

91:13=7 (лет) - столько лет внучке

7х12=84 (года) - столько лет дедушке.

ответ: внучке 7 лет, дедушке 84 год

Функция y=f(x) – соответствие, при котором каждому числу x из множества D сопоставляется единственное число y из множества E.    x– аргумент функции, y – значение функции; D или D(f) – область определения функции; это совокупность всех значений x, для которых можно вычислить значение функции. E или E(f) – область значений функции; это совокупность всех значений, которые может принимать выражение f(x).    График функции y=f(x) – множество точек (x,y) на координатной плоскости, где x принимает все возможные значения из D(f), а y=f(x).    Четная функция: f(-x)=f(x) для всех ;    Нечетная функция: f(-x)=-f(x) для всех ;    График четной функции симметричен относительно оси OY. График нечетной функции симметричен относительно начала координат.