Дана интерпретация I =< N ∪ {0}, f >, где N– множество натуральных чисел, f ставит в соответствие предикатному символу S(x, y, z)предикат x + y = z, а предикатному символу P(x, y, z)предикат x · y = z. Записать в этой интерпретации предикат НОД(x, y) = z.

10 км/час собственная скорость лодки

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки.

Тогда:

(х+2) км/ч - скорость лодки по течению реки

(х-2) км/ч - скорость лодки против течения реки

По условию задания, по течению лодка на 2 часа быстрее, чем обратный путь.

Составим уравнение:

48/(х-2) - 48/(х+2) = 2

48(х+2) - 48(х-2) = 2(х-2)(х+2)

48х + 96 - 48х + 96 = 2х² - 8

2х² = 200

х² = 200 : 2

х² = 100

х = √100

х = 10 км/час собственная скорость лодки

Проверим:

48 : (10-2) - 48 : (10+2) = 2

48 : 8 - 48 : 12 = 2

6 - 4 = 2

2 = 2

ответ:первый был в пути 4+6 = 10 минута

          второй был в пути 9+6 = 15 минута

Пошаговое объяснение:

Обозначим

а ---скорость первого пешехода в м/мин

b ---скорость второго пешехода в м/мин

t ---время в пути до встречи (для обоих пешеходов оно одинаковое)))

тогда

до встречи первый часть пути =(a*t) м

до встречи второй часть пути =(b*t) м

после встречи первый оставшуюся ему часть пути за 4 минут

b * t / a = 4          отсюда:   t = 4 * a / b

после встречи второй оставшуюся ему часть пути за 9 часов

a * t / b = 9

a*4*a / b² = 9

a / b = 3 / 2

t = 4*3/2 = 2*3 = 6

ответ: первый был в пути 4+6 = 10 минута

          второй был в пути 9+6 = 15 минута