Дана интерпретация I =< N ∪ {0}, f >, где N– множество натуральных чисел, f ставит в соответствие предикатному символу S(x, y, z)предикат x + y = z, а предикатному символу P(x, y, z)предикат x · y = z. Записать в этой интерпретации предикат НОД(x, y) = z.
10 км/час собственная скорость лодки
Пошаговое объяснение:
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки.
Тогда:
(х+2) км/ч - скорость лодки по течению реки
(х-2) км/ч - скорость лодки против течения реки
По условию задания, по течению лодка на 2 часа быстрее, чем обратный путь.
Составим уравнение:
48/(х-2) - 48/(х+2) = 2
48(х+2) - 48(х-2) = 2(х-2)(х+2)
48х + 96 - 48х + 96 = 2х² - 8
2х² = 200
х² = 200 : 2
х² = 100
х = √100
х = 10 км/час собственная скорость лодки
Проверим:
48 : (10-2) - 48 : (10+2) = 2
48 : 8 - 48 : 12 = 2
6 - 4 = 2
2 = 2
ответ:первый был в пути 4+6 = 10 минута
второй был в пути 9+6 = 15 минута
Пошаговое объяснение:
Обозначим
а ---скорость первого пешехода в м/мин
b ---скорость второго пешехода в м/мин
t ---время в пути до встречи (для обоих пешеходов оно одинаковое)))
тогда
до встречи первый часть пути =(a*t) м
до встречи второй часть пути =(b*t) м
после встречи первый оставшуюся ему часть пути за 4 минут
b * t / a = 4 отсюда: t = 4 * a / b
после встречи второй оставшуюся ему часть пути за 9 часов
a * t / b = 9
a*4*a / b² = 9
a / b = 3 / 2
t = 4*3/2 = 2*3 = 6
ответ: первый был в пути 4+6 = 10 минута
второй был в пути 9+6 = 15 минута