Дана функция z=x+y-4y^2 и две точки a(2; -5)в(2,01; -4.93)требуется 1)вычислить значение z1 в точке b; 2)вычмслить приближенное значение z1 функции в точке в,исходя из значения z0 функции в точке а и заменив приращение функции при переходе от точке a к точке b дифференциалом; 3)оценить в процентах относительную погрешность,получающуюся при замене приращения функции ее дифференциалом; 4) составить уравнение касательной плоскости к поверхности z=f(x,y) в точке с (х0,у0,z0)

Пошаговое объяснение:

Алгоритм совершенно простой.

У каждого вектора две координаты: по оси ОХ  - i, а по оси ОУ - j.

Решение сводится к каждой координате применить заданную формулу результирующего вектора.

Вычисляем.

1) с = 3*а + b - формула

с(i) = 3*4 + (-3) = 12-3 = 9 - по оси ОХ

c(j) = 3*(-7) + 6 = - 21 + 6 = -15 -  по оси ОУ

Записываем как вектор:  с(9;-15) - ответ

Дополнительно

Графическое решение задачи на рисунке в приложении. Отличительная особенность при построении векторов, что нет начала координат. Вектор везде имеет такое направление, его можно умножать и суммировать.

2) с = b - 4*a

c(i) = -3 - 4*4 = -19

c(j) = 6 - 4*(-7) = 34

c(-19;34) - ответ

3) с = 4*a + 5*b

c(i) = 4*4 + 5*(-3) = 1

c(j) = 4*(-7) + 5*6 = 2

c(1;2) - ответ.

И совсем дополнительно

рисунок с операциями над векторами - сумма и разность векторов.

1. В алфавите 6 букв -4 согласных, 2 гласных, и 4 цифры-2 четные и 2 нечетные.

10*10*10=1000-всего вариантов трёхбуквенных слов

а) Случайным образом составленное трёхбуквенное слово содержит 2 согласные буквы и одну цифру

На одном месте может быть только цифра- 4 варианта, на двух других только согласная буква- по 4 варианта, всего 4*4*4= 64 варианта

64/1000=0,064-вероятность в долях единицы

0,064*100=6,4%-вероятность в процентах

б) Случайным образом составленное трёхбуквенное слово оказалось чётным (видимо, числом)

На первых двух мечтах может стоять любая цифра-4 варианта, на последнем-только четная-2 варианта, всего 4*4*2=32 варианта.

32/1000=0,032--вероятность в долях единицы

0,032*100=3,2%-вероятность в процентах.

Пошаговое объяснение: