а) Первая цифра в скобках - это значение по оси x , вторая цифра - значение по оси y
Таким образом отмечаем на координатной прямой точки T, P, S
б) Поскольку TPSM - прямоугольник, то его противоположные стороны равны
Проводим от точки T линию вниз параллельно прямой PS , а от точки S линию влево параллельно прямой TP и на пересечении этих линий будут точка M с координатами ( -2 ; -1 )
в) TS и PM - диагонали прямоугольника TPSM, их пересечение -это середина прямоугольника.
Проведя диагонали мы находим точку A с координатами ( 2,5 ; 1 ) на пересечении этих самых диагоналей
а) Первая цифра в скобках - это значение по оси x , вторая цифра - значение по оси y
Таким образом отмечаем на координатной прямой точки T, P, S
б) Поскольку TPSM - прямоугольник, то его противоположные стороны равны
Проводим от точки T линию вниз параллельно прямой PS , а от точки S линию влево параллельно прямой TP и на пересечении этих линий будут точка M с координатами ( -2 ; -1 )
в) TS и PM - диагонали прямоугольника TPSM, их пересечение -это середина прямоугольника.
Проведя диагонали мы находим точку A с координатами ( 2,5 ; 1 ) на пересечении этих самых диагоналей
Уравнение плоскости, проходящей через данную точку, параллельно двум другим векторам. Смешанное произведение этих векторов равно нулю:
Точка M Вектор p1 Вектор p2
. x1 y1 z1 x2 y2 z2 x3 y3 z3
3 0 -1 2 1 -3 0 -2 6
x - xo y - yo z - zo x - xo y - yo
2 1 -3 2 1
0 -2 6 0 -2 =
= 6*(x - x(M)) + 0*(y - yo(M)) + -4*(z - z(M)) -
-12*(y - yo) + -6*(x - xo) + 0*(z - zo) =
= 0*x - 12*y + -4*z - 4 = 0 или, сократив на (-4), получаем
ответ: 3y + z + 1 = 0.