Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана функция: f(x)=3x^2-x^3 1)найти наименьшее значение функции y=f(x) на отрезке(-1,1) 2)написать уравнение касательной к графику функции y=f(x),параллельной прямой 6x-2y=1

Показать ответ

Ответ:

hatira801

05.07.2020 08:55

$f(x)=3x^2-x^3;\\
1) f'(x)=0;\\
f'(x)=(3x^2-x^3)'=3(x^2)'-(x^3)'=3\cdot2x-3x^2=0;\\
(-1;1);\\
6x-3x^2=0;\\
2x-x^2=0;\\
x(2-x)=0;\\
a) x=0;\\
b) x=2;\\
f(-1)=3\cdot(-1)^2-(-1)^3=3+1=4;\\
f(0)=0;\\
f(1)=3\cdot1^2-1^3=3-1=2;\\
f_{min}=0;\\
f_{max}=4;\\$
f(2)не ищем, так как эта точка не входит в промежуток

2)
$f(x)=3x^2-x^3;\\
6x-2y=1==2y=6x-1;==y=3x-\frac12;\\
y-y_0=y'_0(x-x_0);\\
y_0=f(x_0)=3x_0^2-x_0^3;\\
y'_0=(3x^2-x^3)'|_{x_0}=(6x-3x^2)|_{x_0}=6x_0-3x_0^2;\\
y-y_0=y'_0(x-x_0);\\
y'_0=3=6x_0-3x_0^2;\\
3x_0^2-6x_0+3=0;\\
x_0^2-2x_0+1=0;\\
(x_0-1)^2=0;\\
x_0=1;\\
y_0=3\cdot1^2-1^3=3-1=2;\\
y'_0=3;\\
y-y_0=y'_0(x-x_0);\\
y-2=3(x-1);\\
y=3x-3+2;\\
y=3x-2;$
$y=3x-2;\\
3x-y=2;\\
6x-2y=4.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

tkacheff2014

28.12.2020 19:23

Случайным образом выбрали двузначное число, найдите вероятность того, что оно не оканчивается нулем....

vitya123567

19.06.2021 08:35

Тігін фабрикасына әрқайсысында 125 шарғыдан 12 қорап жіп, әрқайсысында 480 шарғыдан 13 қорап жіп және 128 шарғыдан 21 жіп сатып алынды. Барлығы неше шарғы жіп сатып алынды?...

ромочка6532

17.12.2021 00:36

Построить график прямой пропорциональности у= х . Выпишите угловой коэффициент , определите по угловому коэффициенту в каких четвертях находиться график ....

Ladylia

28.01.2022 14:27

Составьте вариационный ряд найдите среднее значение моду медиану размах для выборки...

bohdanaznetishyna

01.04.2020 17:44

9,14,5,9,16,11,13 қатар берілген .Төмендегі ақпараттарды пайдаланып табыңыз.1)арифметикалық орта2) өзгеріс құралын3)қатар модасын...

DIMAES0

27.06.2022 01:28

Саше 20 лет.миша младше саши на 4 года,а маша младше саши в 4 раза.сколько лет мише? сколько маше? …kak pisat korotko...

Самина2006

27.06.2022 01:28

Прочитай предложения и выбери правильный ответ. 40 1. 那件红的太大，那件黑有点儿小，这件白的很。 a. 不大 b. 合适 c. 不小 d. 颜色好 2. 汉语词典48元，英语词典28元，汉语词典比英语词典元。 a. 很多 b. 贵 c. 少 d. 便宜 3. 她外婆很喜欢听音乐，...

Вовчик256

27.06.2022 01:28

Найдите пары взаимно обратных чисел a)5/9 b)4/11 c)5/7 d)5/14 1)1,2; 2)2,8; 3)2,75; 4)1,8...

olymaks74

22.01.2021 04:43

Из двух населенных пунктов выехали одновременно навстречу друг другу из 2 населённых пунктах расстояние между которыми 560 км 1 машина проехала 252 км и заглохла. через...

dimasik5671

30.08.2020 07:09

3/5*5/6 6/7*7/6 9/10*40/27 17/23*46/51...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку