Дан куб mnpqm1n1p1q1 с ребром а. к-середина n1p1.
найти расстояния между прямыми mm1 qp
nn1 qp1
qp m1k
qq1 m1k
n1q mp
mk np
n1p p1q
mk nq
qk mp1

час ломаю голову.
заранее !

ДАНО Диагонали   m = 7 см, n = 3√5 см,  k = 2√10 см. 
НАЙТИ  a=? b=?  c=? - стороны  V=? - объем
РЕШЕНИЕ
Чертим рисунок-схему расчета. 
Вспоминаем теорему Пифагора.
Решаем задачу с тремя неизвестными.
1)  a² + b² = m² = 7² = 49
2) a² + c² = n² = (3*√5)² = 9*5 = 45
3) b² + c² = k² = (2*√10)² = 4*10 = 40
Сложили все три уравнения, разделили на 2  и получили ур. 4)
4) a²+b²+c²  = (49+45+40)/2 = 134/2 = 67
5)= 4) - 1) или c² = 67 - 49 = 18
или   с = √18 = √(9*2) = 3*√2 - высота
6) = 2) - 5) или  a² = 45 - 18 = 27
или a = √27 = √(9*3) = 3*√3 - длина
7) = 3) - 5) или  b² = 40 -18 = 22 
или b = √22 - ширина
Теперь вычисляем объем
V = a*b*c =  3*√3 * √22 * 3*√2 = 9*√(3*22*2) = 9√132  - ОТВЕТ
вычисляем и получаем  9* 11.489 =103.4 - ответ

4/42   +  (х+  1/7  )  =  8  4/21
4/42  + х  +  1/7  =  8   4/21
х=  8  4/21   -  4/42  -   1/7 
х= 8  8/42   -  4/42  - 6/42
х= 7 40/42 
х= 7  20/21

4/42  +  (  7  20/21   +  1/7 )  =  8   4/21
4 /42  +  ( 7  20/21    + 3/21 )  =  8   4/21
4/42   +  8   2/21   =  8  4/21
4/42   +  8  4/42  = 8  4/21
8    8/42  =   8   4/21        
8     4/21  =   8   4/21

3  6/19   - (х-   2  5/57)  =  3  1/3
3  18/57  -  х  +  2  5/57   =  3  1/3
5   23/57  -  х  =  3  1/3
х=  5  23/57   -  3  1/3  =  5  23/57  -  3  19/57
х= 2  4/57 

3   6/19   -  (  2  4/57   -  2  5/57 )  =  3  1/3
3   6/19  -   ( -  1/57 )  =  3  1/3
3   18/57   +   1/57   =  3  1/3
3  19/57  =  3   1/3           
3   1/3   =  3  1/3