Пусть х литров расходует легковой автомобиль на 100 км, тогда грузовой расходует х+10 литров бензина. Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина. Составим и решим систему уравнений х*у=100 (х+10)/100=1/(у-5)
Выразим значение х из первого уравнения: х=100/у Подставим его во второе уравнение: (100/у+10)/100=1/(у-5) 100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10) (100/у+10)/10=10/(у-5) 10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5)) 10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5) 10(у-5)+у²-5у=10у 10у-50+у²-5у-10у=0 у²-5у-50=0 D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225 у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10 у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит. ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.
1.
а) Жуковский +
2.
б) 1831 г. +
3.
в) «Новоселье» +
5.
в) 3 года +
4.
а) По колено +
6.
б) В согласии +
7. Зачем уехал царь Берендей от царицы:
а) Гулять, ведь скучно с одною женою
б) Захватывать новые владения
в) Осматривать владения +
8. Какой был месяц в исходе:
а) Девятый +
б) Восьмой
в) Седьмой
9. Зачем царь Берендей вышел из установленной на поляне палатки:
а) Поздороваться с мимо проезжающими людьми
б) Подышать свежем воздухом
в) Найти студёной водицы +
10. Какой ковшик плавал в колодце:
а) Серебряный
б) Золотой +
в) Жестяной
11. “Два огромные глаза горят, как два…”:
а) Изумруда +
б) Алмаза
в) Рубина
12. Что попросило у царя Берендея чудовище из колодца:
а) Бороду
б) То, о чём он не знает +
в) Полцарства
13. Почему царь решил согласится на условия чудища:
а) Он решил, что нет такого, чего он не знает +
б) Очень испугался
в) Они показались ему справедливыми
14. Царь подъехал к своим … палатам:
а) Бронзовым
б) Златоглавым
в) Златоверхим +
15. Кто держал на руках царского ребёнка, когда царь вернулся домой:
а) Первый министр +
б) Нянька
в) Царица
16. Что сделал царь, догадавшись, о чём просило его чудище:
а) Рассказал всё царице
б) Сделал вид, что ничего не произошло +
в) Вернулся к колодцу
17. Чем занимался Иван-царевич в лесной чаще:
а) Скачками на лошадях
б) Поиском новых земель
в) Охотой +
18. Из дупла какого дерева вылез старик:
а) Дуба
б) Липы +
в) Клёна
19. Какого цвета была борода у старика:
а) Синего
б) Чёрного
в) Зелёного +
20. О чём попросил старичок Ивана-царевича:
а) Поднять камень с земли
б) Передать царю слова о том, что пора платить долг +
в) Заходить ещё в гости
21. О чём попросил Иван-царевич отца:
а) Дать ему коня и хранить историю в тайне +
б) Чтобы тот ушёл вместо него
в) О милости
22. На который день Иван-царевич приехал к озеру:
а) На 7-й день
б) На 4-й день +
в) На 2-й день
23. Сколько хохлатых серых уток плавало по озеру и столько же белых сорочек лежало у воды:
а) 40
б) 20
в) 30 +
24. Что сделал Иван-царевич, увидев уток и сорочки:
а) Распугал уток
б) Схватил одну сорочку и спрятался +
в) Испугался и убежал
25. Чьею дочерью оказалась уточка, сорочку которой украл Иван-царевич:
а) Матери-утки
б) Лешего
в) Кощея бессмертного +
Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина.
Составим и решим систему уравнений
х*у=100
(х+10)/100=1/(у-5)
Выразим значение х из первого уравнения:
х=100/у
Подставим его во второе уравнение:
(100/у+10)/100=1/(у-5)
100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10)
(100/у+10)/10=10/(у-5)
10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5))
10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5)
10(у-5)+у²-5у=10у
10у-50+у²-5у-10у=0
у²-5у-50=0
D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225
у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10
у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит.
ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.