Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 12 см і утворює з площиною основи кут 60. Знайдіть площіну бічної поверхні циліндра

90 | 2                         392 | 2                        1600 | 2

45 | 3                          196 | 2                        800 | 2

15 | 3                           98 | 2                         400 | 2

5 | 5                            49 | 7                          200 | 2

1                                  7 | 7                             100 | 2

90 = 2 · 3² · 5             1                                  50 | 2

                                  392 = 2³ · 7²               25 | 5

                                                                      5 | 5

                                                                      1

                                                                      1600 = 2⁶ · 5²

Площадь прямоугольника:
                                             S = xy = 12 (см²)            (1)
Периметр прямоугольника (Сумма длин сторон):
                                             P = 2*(x + y) = 26 (см)
Тогда:    x + y = 26:2
             x = 13 - y      - Подставим в (1):
                                             xy = 12
                                         y(13 - y) = 12
                                         y² - 13y + 12 = 0        D = b²-4ac = 169-48 = 121

                                         y₁ = (-b+√D)/2a = 12 (см)     x₁ = 13 - y = 1 (см)
                                         y₂ = (-b-√D)/2a = 1 (см)        x₂ = 13 - y = 12 (см)

ответ: {1 см; 12 см}, {12 см; 1 см}