В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Leola1
Leola1
14.04.2021 10:51 •  Математика

cos2x + sin2x = 0,25 почему только pi/3, если cos^2 x=1/4, следовательно cos x = +- 1/2, а по таблице -1/2 соответствует еще 2pi/3. будет ли ошибкой дописать x=2pi/3 + 2pi k ?


cos2x + sin2x = 0,25 почему только pi/3, если cos^2 x=1/4, следовательно cos x = +- 1/2, а по табли

Показать ответ
Ответ:
erik0701
erik0701
15.10.2020 15:05

Пошаговое объяснение:

Да, будет. У вас вашим методом получится 4 решения, которые потом надо объединить в два. Посмотрите внимательно на ответ: там +npi, а не 2npi. Я рекомендую решать так:

\cos(x) {}^{2} = \frac{1}{4} \\ 1 + \cos(2x) = \frac{1}{2} \\ \cos(2x) = - \frac{1}{2} \\ \\ 2x = - \frac{2\pi}{3} + 2n\pi \\ 2x = \frac{2\pi}{3} + 2n\pi \\ \\ x = \pm \frac{\pi}{3} + n\pi

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота