Есть формула: sin a*cos b = 1/2*[sin(a+b) + sin(a-b)] Подставляем 1/2*[sin(7x+3x) + sin(7x-3x)] = 1/2*[sin(8x+2x) + sin(8x-2x)] Умножаем все на 2 и упрощаем sin 10x + sin 4x = sin 10x + sin 6x sin 4x = sin 6x sin 6x - sin 4x = 0 Есть еще одна формула: Подставляем Распадается на 2 уравнения 1) sin x = 0; x1 = pi*k 2) cos 5x = 0; 5x = pi/2 + pi*n; x2 = pi/10 + pi*n/5
sin a*cos b = 1/2*[sin(a+b) + sin(a-b)]
Подставляем
1/2*[sin(7x+3x) + sin(7x-3x)] = 1/2*[sin(8x+2x) + sin(8x-2x)]
Умножаем все на 2 и упрощаем
sin 10x + sin 4x = sin 10x + sin 6x
sin 4x = sin 6x
sin 6x - sin 4x = 0
Есть еще одна формула:
Подставляем
Распадается на 2 уравнения
1) sin x = 0; x1 = pi*k
2) cos 5x = 0; 5x = pi/2 + pi*n; x2 = pi/10 + pi*n/5