Пусть событие А - первый наудачу выбранный мужчина занимает должность руководителя, а событие B - первая наудачу выбранная женщина занимает должность руководителя:
P(A) = 29 / 96 = 0,3021.
P(B) = 4 / 24 = 0,1667.
Первая вероятность почти в 2 раза больше, чем вторая, значит имеет место половая дискриминация.
2. Пусть событие А - произойдет рост спроса. Возможны 2 гипотезы: H1 - консалтинговая фирма дала положительный прогноз, H2 - консалтинговая фирма дала отрицательный прогноз.
Найдем вероятности гипотез:
P(H1) = 0,8 (консалтинговая фирма подтвердила оценку отдела маркетинга)
P(H2) = 0,2
Условные вероятности события A равны:
P(A/H1) = 0,95
P(A/H2) = 1 - 0,99 = 0,01 (вероятность роста при отрицательном прогнозе консалтинговой фирмы)
Тогда по формуле полной вероятности вероятность роста спроса будет равна:
Сначала находим долю билетов у девочек (60% * 80%)
1) 0,6 * 0,8 = 0,48
Затем находим долю билетов у мальчиков (40% * 75%)
2) 0,4 * 0,75 = 0,3
Теперь найдем сколько всего в школе детей имеют билеты (48 + 30)
3) 0,48 + 0,3 = 0,78
Сейчас мы можем найти вероятность того, что потерянный билет принадлежал девочке
4) Р (дев.) = 48 / 78 = 8 / 13
И находим вероятность того, что потерянный билет принадлежал мальчику
5) Р (мал.) = 30 / 78 = 5 / 13
вероятность того, что потерянный билет принадлежал девочке равна 8 / 13, а вероятность того, что потерянный билет принадлежал мальчику равна 5 / 13.
Пошаговое объяснение:
Пусть событие А - первый наудачу выбранный мужчина занимает должность руководителя, а событие B - первая наудачу выбранная женщина занимает должность руководителя:
P(A) = 29 / 96 = 0,3021.
P(B) = 4 / 24 = 0,1667.
Первая вероятность почти в 2 раза больше, чем вторая, значит имеет место половая дискриминация.
2. Пусть событие А - произойдет рост спроса. Возможны 2 гипотезы: H1 - консалтинговая фирма дала положительный прогноз, H2 - консалтинговая фирма дала отрицательный прогноз.
Найдем вероятности гипотез:
P(H1) = 0,8 (консалтинговая фирма подтвердила оценку отдела маркетинга)
P(H2) = 0,2
Условные вероятности события A равны:
P(A/H1) = 0,95
P(A/H2) = 1 - 0,99 = 0,01 (вероятность роста при отрицательном прогнозе консалтинговой фирмы)
Тогда по формуле полной вероятности вероятность роста спроса будет равна:
P(A) = P(H1) * P(A/H1) + P(H2) * P(A/H2) = 0,8 * 0,95 + 0,2 * 0,01 = 0,762